amdahl's law

阿姆达尔定律是一条用于衡量计算机系统性能提升的规律。它由IBM的计算机科学家吉恩·阿姆达尔在1967年提出。该定律的核心思想是，一个系统的运行速度受限于其最慢的部分。在计算机系统中，不可能只通过提升部分计算组件的速度来获得整体性能的显著提升。

阿姆达尔定律可以用一个简单的公式来表示：加速比 = 1 / (S + (1-S) / P)，其中S为串行化执行部分所占比例，P为并行化执行部分所占比例。这个公式表达了并行化计算对系统加速比的影响。它告诉我们，除非串行化执行部分趋近于零，否则增加并行化计算资源也不能让整体性能提升太多。因此，要想获得显著的性能提升，需要不断优化整个计算系统，而不是仅仅关注一部分。

阿姆达尔定律对计算机系统设计和优化有着重要的指导意义。它提醒我们，在系统性能优化中需要全面考虑各个部分的影响，而不是盲目地提升某一个环节。在多核时代，尤其需要仔细思考并行计算对性能的实际提升，以及串行化执行部分的影响。通过充分理解和应用阿姆达尔定律，才能更好地提高计算机系统的性能。

相关问题

amdahl定律 例题

Amdahl定律是计算机科学中一个重要的概念，用于评估性能改进的可能性。它的核心思想是，在提高某个特定部分的性能之前，先确定该部分对整体性能的贡献程度。

以一个例题来说明Amdahl定律的应用。假设我们有一个计算机程序，其中70%的时间用于执行一个计算密集型的任务，而另外30%的时间用于执行其他非计算密集型的任务。现在我们想通过优化计算密集型任务的性能来改进整个程序的执行时间。

根据Amdahl定律，我们需要找到那个占总执行时间比例最大的部分，并且优化它。因此，在这个例子中，我们应该优化计算密集型的任务，因为它占用了总执行时间的70%。

假设我们对计算密集型任务进行了优化，使其性能提升了50%。根据Amdahl定律，整个程序的执行时间将会如何改变呢？根据公式：改进后的执行时间 = 改进前被优化部分的时间 + 改进前未被优化部分的时间 / 改进倍数。

将具体数值带入公式，我们得到：改进后的执行时间 = (0.7 / 1.5) + 0.3 = 0.4667 + 0.3 = 0.7667。

也就是说，通过优化计算密集型的任务，整个程序的执行时间从1缩短到0.7667，相比之前有了较为明显的改进。

这个例题展示了Amdahl定律的应用过程，它提醒我们在优化程序性能时要先重点关注对整体性能贡献程度最大的部分，以实现最大的性能提升。

scaling+law

Scaling Law（扩展定律）是指在计算机科学和计算机工程领域中，用于描述系统性能随着资源规模的增加而变化的规律。它是一种经验法则，用于预测系统在不同规模下的性能表现。

根据Amdahl's Law（阿姆达尔定律）和Gustafson's Law（古斯塔夫森定律），Scaling Law可以分为两种不同的模型：

1. Amdahl's Law（阿姆达尔定律）：该定律由Gene Amdahl提出，用于描述在系统中存在串行部分时，系统性能的上限。根据阿姆达尔定律，当我们增加系统中可并行执行的部分的比例时，系统的加速比将受到串行部分的限制。公式表示为：

Speedup = 1 / [(1 - P) + (P / N)]

其中，P表示可并行执行的部分所占比例，N表示处理器的数量。该定律表明，无论我们如何增加处理器数量，如果串行部分的比例不变，系统的加速比将受到限制。

2. Gustafson's Law（古斯塔夫森定律）：该定律由John L. Gustafson提出，与阿姆达尔定律相反，它假设问题规模会随着系统资源的增加而增加。根据古斯塔夫森定律，当我们增加系统中的资源（如处理器数量）时，问题规模也会相应增加，从而保持相同的执行时间。公式表示为：

Speedup = N + (1 - N) * P

其中，N表示处理器的数量，P表示可并行执行的部分所占比例。该定律表明，通过增加系统资源，我们可以处理更大规模的问题，并在相同的时间内完成。