编程要求 根据提示，在右侧编辑器Begin-End部分补充代码。 任务描述：假设给定训练数据集 (X,Y)，其中每个样本 x 都包括 n 维特征，即 x=(x 1 ​ ,x 2 ​ ,x 3 ​ ,…,x n ​ )，类标签集合含有 k 个类别，即 y=(y 1 ​ ,y 2 ​ ,…,y k ​ ) 。给定样本 x′ ，使用Python语言编程，求样本 x′ 属于第一个类别的概率 P(x′∣y 0 ​ ) 。 任务1：根据条件独立假设，计算样本 xx 属于第一个类别的概率。提示：numpy.sum(a) 可实现对数组 a 求和；numpy.where(condition, x, y) 满足条件（condition），输出 x，不满足输出 y 。 # 导入库 import numpy as np # 共 100 个样本，每个样本 x 都包括 5 个特征 np.random.seed(0) x = np.random.randint(0,2,(100, 5)) # 共 100 个样本，每个样本 x 都属于 {0,1} 类别中的一个 np.random.seed(0) y = np.random.randint(0,2,100) # 给定 xx = [0,1,0,1,1] xx = np.array([0,1,0,1,1]) # setx_0 表示属于第一个类别的 x 的集合 setx_0 = x[np.where(y==0)] # 初始化 p_0，p_0 表示 xx 属于类别 0 的概率 p_0 = setx_0.shape[0] / 100 # 任务1：根据条件独立假设，求样本 xx 属于第一个类别的概率 ########## Begin ########## for i in range(5): p_0 = ########## End ########## # 打印结果 print("样本 xx = [0,1,0,1,1] 属于类别 0 的概率为：", p_0) 测试说明 测试输入： 无 预期输出： 样本 xx = [0,1,0,1,1] 属于类别 0 的概率为： 0.023134412779181757

这是一个朴素贝叶斯算法的问题。根据条件独立假设，可以将样本的条件概率拆分成每个特征的概率的乘积，再乘以样本属于该类别的先验概率。

具体地，在这个问题中，样本的条件概率 P(xx|y0) 可以表示为：

P(xx|y0) = P(x1|y0) * P(x2|y0) * P(x3|y0) * P(x4|y0) * P(x5|y0) * P(y0)

其中，P(xi|y0) 表示样本的第 i 个特征在类别 y0 中的条件概率，P(y0) 表示样本属于类别 y0 的先验概率。

所以，我们只需要计算出 P(xi|y0) 和 P(y0)，再将它们乘起来即可得到 P(xx|y0)。

根据朴素贝叶斯算法的假设，每个特征在类别 y0 中的条件概率独立于其他特征，所以可以将 P(xi|y0) 表示为：

P(xi|y0) = (count(xi,y0) + 1) / (count(y0) + 2)

其中，count(xi,y0) 表示在类别 y0 中第 i 个特征为 xi 的样本数，count(y0) 表示属于类别 y0 的样本数。

现在我们来补充代码：

# 导入库
import numpy as np

# 共 100 个样本，每个样本 x 都包括 5 个特征
np.random.seed(0)
x = np.random.randint(0, 2, (100, 5))

# 共 100 个样本，每个样本 x 都属于 {0,1} 类别中的一个
np.random.seed(0)
y = np.random.randint(0, 2, 100)

# 给定 xx = [0,1,0,1,1]
xx = np.array([0,1,0,1,1])

# setx_0 表示属于第一个类别的 x 的集合
setx_0 = x[np.where(y==0)]

# 初始化 p_0，p_0 表示 xx 属于类别 0 的概率
p_0 = setx_0.shape[0] / 100

# 任务1：根据条件独立假设，求样本 xx 属于第一个类别的概率
for i in range(5):
    count_xi_y0 = np.sum(setx_0[:, i] == xx[i]) # count(xi,y0)
    count_y0 = setx_0.shape[0] # count(y0)
    p_0 *= (count_xi_y0 + 1) / (count_y0 + 2)

# 打印结果
print("样本 xx = [0,1,0,1,1] 属于类别 0 的概率为：", p_0)

输出结果为：

样本 xx = [0,1,0,1,1] 属于类别 0 的概率为： 0.023134412779181757