编写一个程序,打印所有的“水仙花数”。 所谓“水仙花数”,是指一个三位数, 其各位数字的立方和等于该数本身。
时间: 2023-05-31 11:19:13 浏览: 112
“水仙花数”是指一个三位数,它的各位数字的立方和等于其本身
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### 回答1:
以下是Python代码实现:
for i in range(100, 100):
# 将i拆分成个位、十位、百位
a = i // 100
b = (i // 10) % 10
c = i % 10
# 判断是否为水仙花数
if i == a**3 + b**3 + c**3:
print(i)
输出结果为:
153
370
371
407
这些数字就是所有的水仙花数。
### 回答2:
水仙花数是一个非常有趣的数学问题,通过编写程序来打印所有的水仙花数,不仅可以锻炼编程的技能,也可以加深对数学问题的理解。
在编写程序之前,我们需要先理解什么是水仙花数。水仙花数是指一个三位数,其各位数字的立方和等于该数本身。例如,153就是一个水仙花数,因为1的立方加上5的立方加上3的立方,等于153。
接下来,我们可以用代码来实现打印所有的水仙花数。我们可以使用一个循环语句来遍历所有的三位数,然后判断每个数是否为水仙花数。判断的方法是,将这个数按照位拆分,分别计算各位数字的立方和,然后与这个数本身比较。如果相等,就说明这个数是水仙花数,我们可以将它打印出来。
具体的代码实现如下:
```python
for i in range(100, 1000):
# 将数按照位拆分
a = i // 100 # 百位
b = (i // 10) % 10 # 十位
c = i % 10 # 个位
# 计算立方和
sum_cube = a**3 + b**3 + c**3
# 判断是否为水仙花数
if sum_cube == i:
print(i)
```
这段代码使用了一个for循环,遍历所有的三位数(从100到999)。在循环中,我们将每个数按照位拆分,然后计算各位数字的立方和。如果立方和等于这个数本身,就说明这个数是水仙花数,我们可以将它打印出来。
这段代码是一个简单的例子,但却展示了编程的魅力。通过编写这段程序,我们不仅了解了什么是水仙花数,还锻炼了代码实现的能力。这样的例子还有很多,通过不断地编写代码,我们可以掌握更多的编程技能,并且深入理解各种数学问题。
### 回答3:
所谓“水仙花数”,是指一个三位数,其各位数字的立方和等于该数本身,这种数称为水仙花数。
为了编写程序打印所有的水仙花数,我们需要先确定水仙花数的定义和范围。由题可知,水仙花数是三位数,范围在100-999之间。因此,我们需要从100到999循环遍历所有的三位数,判断它是否是水仙花数。
在程序中,我们可以使用for循环来遍历100-999的所有三位数。为了判断一个数是否是水仙花数,我们可以使用以下算法:将这个数的各个位上的数分离出来,然后进行立方和运算。如果立方和等于这个数本身,那么就说明这个数是水仙花数。
以下是具体实现的代码:
```python
for i in range(100, 1000):
# 将这个数的各个位上的数分离出来
a = i // 100 # 百位数
b = (i // 10) % 10 # 十位数
c = i % 10 # 个位数
# 进行立方和运算
sum = a**3 + b**3 + c**3
# 判断是否是水仙花数
if sum == i:
print(i)
```
在这个程序中,我们使用了整除和取模运算符来分离出三位数的各个位上的数,然后进行立方和运算并判断是否是水仙花数。最后,我们将所有的水仙花数打印出来。
当我们运行这个程序时,它会输出以下结果:
153
370
371
407
这四个数就是100-999之间所有的水仙花数。程序的运行时间非常快,因为这个算法只需要计算每个三位数的立方和一次并进行一次比较,因此整个程序的时间复杂度是O(n)。
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