用c++实现任意给定一个有向图,设计一个算法,对它进行拓扑排序。拓扑排序算法思想:a.在有向图中任选一个没有前趋的顶点输出;b.从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧;c.重复上述a、b,直到全部顶点都已输出,此时,顶点输出序列即为一个拓朴有序序列;或者直到图中没有无前趋的顶点为止,此情形表明有向图中存在环。
时间: 2024-03-18 22:42:25 浏览: 63
好的,我可以提供一个基于邻接表的C++实现,具体代码如下:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
// 邻接表中的节点
struct Node {
int val; // 节点的值
int indegree; // 节点的入度
vector<int> next; // 节点指向的下一个节点
Node(int val = 0, int indegree = 0): val(val), indegree(indegree) {}
};
// 拓扑排序函数
vector<int> topologicalSort(vector<Node>& graph) {
vector<int> res; // 存储拓扑排序结果
queue<int> q; // 存储入度为0的节点
for (auto& node : graph) {
if (node.indegree == 0) {
q.push(node.val);
}
}
while (!q.empty()) {
int cur = q.front();
q.pop();
res.push_back(cur);
for (auto& next : graph[cur].next) {
graph[next].indegree--; // 出度节点的入度减1
if (graph[next].indegree == 0) {
q.push(graph[next].val);
}
}
}
return res;
}
int main() {
int n, m;
cout << "请输入顶点数和边数:";
cin >> n >> m;
vector<Node> graph(n);
cout << "请输入每条边的起点和终点:" << endl;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
graph[u].next.push_back(v);
graph[v].indegree++;
}
vector<int> res = topologicalSort(graph);
if (res.size() == n) {
cout << "拓扑排序结果为:";
for (auto& val : res) {
cout << val << " ";
}
cout << endl;
} else {
cout << "该有向图存在环,无法进行拓扑排序!" << endl;
}
return 0;
}
```
上述代码中,我们使用了一个`Node`结构体来表示邻接表中的每个节点,其中包括节点的值、入度以及指向的下一个节点。在输入有向图信息时,我们根据每条边的起点和终点构建邻接表,并记录每个节点的入度。在进行拓扑排序时,我们将所有入度为0的节点加入队列,依次取出队列中的节点,并更新它指向的节点的入度,若更新后入度为0,则将这些节点加入队列。最终,如果拓扑排序结果中包含所有节点,则说明排序成功,否则说明存在环。
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