堆箱子问题的状态转移方程

堆箱子问题可以使用动态规划求解，设 $f(i)$ 表示第 $i$ 层箱子的最小高度，则状态转移方程为：

$$f(i) = \min_{j<i}\{f(j)\} + h_i$$

其中 $h_i$ 表示第 $i$ 层箱子的高度，$j<i$ 表示第 $i$ 层箱子必须放在第 $j$ 层箱子的上面。因此，状态转移方程的含义是，第 $i$ 层箱子的最小高度等于前面所有能放下第 $i$ 层箱子的层数中高度最小的那一层，再加上第 $i$ 层箱子的高度。

初始状态为 $f(1) = h_1$，最终答案为 $\min_{i=1}^n\{f(i)\}$。