matlab随机梯度下降法代码

以下是一个简单的 MATLAB 随机梯度下降法的示例代码：

function [theta, J_history] = stochasticGradientDescent(X, y, theta, alpha, num_iters)
% X 是输入特征数据，y 是对应的标签数据
% theta 是待求解的参数向量
% alpha 是学习率
% num_iters 是迭代次数

m = length(y); % 样本数
J_history = zeros(num_iters, 1); % 用于记录每次迭代后的代价函数值

for iter = 1:num_iters
    % 随机选择一个样本
    i = randi(m);
    
    % 计算该样本的误差
    error = (X(i,:) * theta - y(i)) * X(i,:)';
    
    % 更新参数向量
    theta = theta - alpha * error;
    
    % 记录代价函数值
    J_history(iter) = computeCost(X, y, theta);
end

end

其中，`computeCost` 函数是计算代价函数的，可以参考以下代码：

function J = computeCost(X, y, theta)
% X 是输入特征数据，y 是对应的标签数据
% theta 是待求解的参数向量

m = length(y); % 样本数

J = (1 / (2 * m)) * sum((X * theta - y).^2);

end

使用示例如下：

% 生成随机数据
m = 100;
n = 2;
X = [ones(m, 1), rand(m, n)];
y = rand(m, 1);

% 初始化参数向量
theta = zeros(n+1, 1);

% 设置学习率和迭代次数
alpha = 0.01;
num_iters = 1000;

% 运行随机梯度下降算法
[theta, J_history] = stochasticGradientDescent(X, y, theta, alpha, num_iters);

% 绘制代价函数值随迭代次数的变化
plot(1:num_iters, J_history, '-b', 'LineWidth', 2);
xlabel('Number of iterations');
ylabel('Cost J');