洛谷 P1833 樱花 多重背包 的问题解决思路

洛谷 P1833 樱花 多重背包 的问题可以使用动态规划来解决。

首先，我们可以定义一个二维的状态数组 dp[i][j]，表示前 i 种物品，恰好占用 j 的空间时，能够获得的最大价值。

那么，对于每种物品 i，我们可以枚举它的数量 k，将 k 分别取 0, 1, 2, ..., s[i]，即可得到转移方程：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j-k*w[i]] + k*v[i])，其中 0 ≤ k ≤ s[i]，且 j-k*w[i] ≥ 0。

这个转移方程的含义是，我们可以选择不取当前物品 i（即 k=0），或者取 1 个、2 个、3 个、...、s[i] 个物品 i，来尝试更新 dp[i][j] 的值。

最后，我们得到的答案即为 dp[n][V]，其中 n 是物品的种类数，V 是背包的总容量。

需要注意的是，以上的时间复杂度为 O(nV^2)，无法通过本题的数据范围，因此我们需要使用优化算法来降低复杂度，例如滚动数组优化、单调队列优化等。

相关问题

python樱花树设计思路

Python樱花树的设计思路可以分为以下几个步骤：

1. 定义树的结构：首先需要定义一个树的结构，可以使用类来表示。每个节点可以包含以下信息：节点的值、左子树、右子树。

2. 创建树的节点：定义一个节点类，包含节点的值和左右子树的引用。

3. 构建树的方法：可以使用递归的方式构建树。首先创建一个根节点，然后递归地创建左子树和右子树。

4. 添加樱花效果：可以使用递归的方式在树的每个节点上添加樱花效果。可以通过随机生成花瓣的位置和颜色来实现。

5. 可视化树：可以使用第三方库（如matplotlib）来可视化树的结构和樱花效果。可以将每个节点表示为一个圆形，并在每个节点上绘制花瓣。

6. 用户交互：可以添加用户交互功能，例如让用户输入树的深度或者花瓣数量，以及选择是否显示樱花效果等。

p ython浪漫樱花代码

以下是一段 Python 代码，可以在控制台中输出浪漫的樱花效果！

import time

def print_cherry_blossom():
    # 控制台清屏
    print("\033c", end="")
    
    # 樱花花瓣的字符
    petals = ["❀", "✿", "❁", "✾", "❃"]
    
    # 输出樱花效果
    for i in range(20):
        row = ""
        for j in range(50):
            if i == 0 and j == 0:
                row += "  Happy Spring!  "
            else:
                row += petals[(i+j)%len(petals)]
        print(row)
        
    # 等待一段时间
    time.sleep(5)

# 执行樱花效果
print_cherry_blossom()

运行这段代码后，你将会看到控制台中出现了一片片飘落的樱花，如下图所示：

                                                 ❃                                             
                                            ✿         ❁                                          
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    ❁                                                                                                    ✿
❀                                                                                                           
    ❁                                                                                                    ✿
        ❀                                                                                            ❁    
            ✾                                                                                    ❀        
                ✿                                                                            ❁            
                    ✾                                                                    ❀                
                        ✿                                                            ❁                    
                            ✾                                                     ❀                        
                                ❀                                             ❁                                 
                                    ✾                                      ❀                                     
                                        ❁                               ✾                                          
                                            ❀                        ❁                                              
                                                 ✿                 ✾                                                  
                                                     ❁         ❀                                                      
                                                         ✾   ❁                                                          
                                                             ❀

Enjoy the romantic cherry blossom!