模拟退火求解线性规划的python代码实例
时间: 2024-09-06 08:03:54 浏览: 55
模拟退火是一种全局优化算法,常用于解决复杂的问题,如线性规划。在Python中,我们可以利用`scipy.optimize`库中的`anneal`函数结合`linprog`方法来实现模拟退火求解线性规划。这里是一个简单的例子:
```python
from scipy import optimize
import numpy as np
# 定义线性规划问题
def objective_function(x):
# 目标函数(通常是最小化)
c = [-5, -3] # 对应的系数向量
return np.dot(c, x)
# 约束条件
A = [[1, 2], [2, 4]] # 约束矩阵
b = [10, 20] # 约束值向量
# 模拟退火设置
temperature = 1000
num_iterations = 10000
alpha = 0.95 # 冷却率
# 定义模拟退火函数
def simulated_annealing(func, bounds, T=temperature):
current_x = optimize.linprog(-c, A_ub=A, b_ub=b) # 最初的猜测
best_x = current_x.x
best_val = func(best_x)
for _ in range(num_iterations):
new_x = np.random.uniform(bounds[:, 0], bounds[:, 1])
new_val = func(new_x)
delta = new_val - best_val
if delta > 0 or np.exp(-delta / T) > np.random.rand():
best_x = new_x
best_val = new_val
T *= alpha # 冷却过程
return best_x, best_val
# 设置变量范围
bounds = [(0, None), (0, None)] # 这里假设所有变量都是非负的
solution, optimal_value = simulated_annealing(objective_function, bounds)
print("最优解:", solution)
print("最优值:", optimal_value)
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