模拟退火求解线性规划的python代码实例

模拟退火是一种全局优化算法，常用于解决复杂的问题，如线性规划。在Python中，我们可以利用`scipy.optimize`库中的`anneal`函数结合`linprog`方法来实现模拟退火求解线性规划。这里是一个简单的例子：

from scipy import optimize
import numpy as np

# 定义线性规划问题
def objective_function(x):
    # 目标函数（通常是最小化）
    c = [-5, -3]  # 对应的系数向量
    return np.dot(c, x)

# 约束条件
A = [[1, 2], [2, 4]]  # 约束矩阵
b = [10, 20]  # 约束值向量

# 模拟退火设置
temperature = 1000
num_iterations = 10000
alpha = 0.95  # 冷却率

# 定义模拟退火函数
def simulated_annealing(func, bounds, T=temperature):
    current_x = optimize.linprog(-c, A_ub=A, b_ub=b)  # 最初的猜测
    best_x = current_x.x
    best_val = func(best_x)
    
    for _ in range(num_iterations):
        new_x = np.random.uniform(bounds[:, 0], bounds[:, 1])
        new_val = func(new_x)
        
        delta = new_val - best_val
        
        if delta > 0 or np.exp(-delta / T) > np.random.rand():
            best_x = new_x
            best_val = new_val
        
        T *= alpha  # 冷却过程
    
    return best_x, best_val

# 设置变量范围
bounds = [(0, None), (0, None)]  # 这里假设所有变量都是非负的

solution, optimal_value = simulated_annealing(objective_function, bounds)
print("最优解:", solution)
print("最优值:", optimal_value)