二级倒立摆Matlab代码

以下是一个简单的二级倒立摆的 Matlab 代码示例：

% 定义常量
M1 = 1.0; % 上部小球的质量
M2 = 2.0; % 下部小球的质量
L1 = 0.5; % 上部小球到转轴的距离
L2 = 1.0; % 下部小球到转轴的距离
G = 9.81; % 重力加速度

% 定义初始条件
theta1_0 = 0.5; % 上部小球的初始角度
theta2_0 = 0.0; % 下部小球的初始角度
theta1_dot_0 = 0.0; % 上部小球的初始角速度
theta2_dot_0 = 0.0; % 下部小球的初始角速度

% 定义时间步长和模拟时间
dt = 0.01;
t = 0:dt:10;

% 初始化状态向量
state = [theta1_0; theta2_0; theta1_dot_0; theta2_dot_0];

% 定义控制输入
u = zeros(1, length(t)); % 在此处定义控制输入，可以是一个常数或一个函数

% 通过欧拉法求解微分方程
for i = 1:length(t)
    % 计算角加速度
    theta1 = state(1);
    theta2 = state(2);
    theta1_dot = state(3);
    theta2_dot = state(4);
    M = [M1*L1^2 + M2*(L1^2 + L2^2 + 2*L1*L2*cos(theta2)) M2*(L2^2 + L1*L2*cos(theta2)); M2*(L2^2 + L1*L2*cos(theta2)) M2*L2^2];
    C = [-M2*L1*L2*sin(theta2)*(2*theta1_dot*theta2_dot + theta2_dot^2); M2*L1*L2*sin(theta2)*theta1_dot^2];
    G_vec = [(M1*L1 + M2*L1)*G*sin(theta1) + M2*L2*G*sin(theta1+theta2); M2*L2*G*sin(theta1+theta2)];
    theta_ddot = inv(M)*(u(i) - C - G_vec);
    
    % 更新状态向量
    state = state + [theta1_dot; theta2_dot; theta_ddot];
    
    % 存储结果
    theta1_result(i) = state(1);
    theta2_result(i) = state(2);
end

% 绘制角度随时间变化的图像
plot(t, theta1_result, t, theta2_result);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Angle (rad)');
legend('theta1', 'theta2');

请注意，此代码仅用于示例目的，并未考虑各种精度和稳定性问题。实际上，您需要更复杂的控制算法来保持倒立摆的稳定性。