二级倒立摆matlab
时间: 2023-07-09 19:33:05 浏览: 45
二级倒立摆是一个经典的控制系统案例,可以使用MATLAB进行建模和仿真。以下是一个简单的二级倒立摆MATLAB代码示例:
```matlab
%% 二级倒立摆模型建立
clear all;
close all;
clc;
% 系统参数
m1 = 0.5; % 小球质量
m2 = 1.0; % 大球质量
l1 = 0.3; % 小杆长度
l2 = 0.6; % 大杆长度
g = 9.8; % 重力加速度
% 状态方程
A = [0 0 1 0;
0 0 0 1;
0 m1*g/m2 0 0;
0 (m1+m2)*g/(l1*m2) 0 0];
B = [0;0;1/m2;-1/(l1*m2)];
C = [1 0 0 0;
0 1 0 0];
D = [0;0];
% 控制器设计
Q = diag([100 100 1 1]);
R = 0.01;
[K,S,e] = lqr(A,B,Q,R);
% 系统仿真
t = 0:0.01:10;
x0 = [0.1;0.1;0.1;0.1];
[t,x] = ode45(@(t,x) invpend(x,A,B,K),t,x0);
% 画图
figure;
plot(t,x(:,1),'r',t,x(:,2),'b');
xlabel('时间(s)');
ylabel('倾角(rad)');
legend('小球','大球');
function xdot = invpend(x,A,B,K)
% 倒立摆状态方程
u = -K*x;
xdot = A*x + B*u;
end
```
该代码建立了一个二级倒立摆的状态空间模型,并使用LQR算法设计了一个反馈控制器。通过ODE45函数对系统进行仿真,并绘制了小球和大球的倾角随时间的变化图形。