帮我写一段用基础函数实现的N值为31的带输出的NTRU数字签名的MATLAB代码
时间: 2024-05-09 12:22:03 浏览: 16
好的,根据您的要求,这里是用基础函数实现的N值为31的带输出的NTRU数字签名的MATLAB代码。请注意,这只是一个简单的示例代码,实际应用中需要更加完善和安全的实现方式。
```matlab
%----------------------------------------
% NTRU数字签名的MATLAB实现
% N值为31
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% 生成NTRU加密参数
N = 31;
p = 3;
q = 32;
d = 7;
% 生成公钥和私钥
f = randi([0 1],1,N);
g = randi([0 1],1,N);
while gcd([f g q]) ~= 1
g = randi([0 1],1,N);
end
F = ntru_gen(f,g,p,q,d);
G = ntru_gen(g,f,p,q,d);
f_inv = mod(invmod(f,q),q);
% 签名:将消息哈希成多项式f_msg,计算签名多项式h
msg = 'Hello NTRU!';
f_msg = calc_poly(msg, N);
r = randi([0 1],1,N-1);
h = mod(polynomial_mul(F,r) + f_msg,d);
% 验证:根据签名h、消息哈希值f_msg,验证签名的正确性
f_msg_recovered = mod(polynomial_mul(G,h) - polynomial_mul(f,r),d);
if isequal(f_msg, f_msg_recovered)
disp('签名验证成功!')
else
disp('签名验证失败!')
end
%----------------------------------------
% 辅助函数
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% 计算多项式乘法
function c = polynomial_mul(a,b)
N = length(a);
c = zeros(1,N);
for i = 1:N
c(i) = mod(sum(a.*circshift(b,i-1)),3);
end
end
% 计算多项式哈希
function f = calc_poly(msg, N)
f = zeros(1,N);
for i = 1:length(msg)
f(i) = mod(msg(i),3);
end
end
% 求最大公因数
function d = gcd(a)
if length(a) == 2
d = gcd2(a);
else
d = gcd(a(1:2));
for i = 3:length(a)
d = gcd(d,a(i));
end
end
end
% 求两个数的最大公因数
function d = gcd2(a)
d = 1;
if a(1) == 0 && a(2) == 0
d = 0;
else
while a(2) ~= 0
r = mod(a(1),a(2));
a(1) = a(2);
a(2) = r;
end
d = a(1);
end
end
% 求逆元素
function [inv_a] = invmod(a, n)
inv_a = 0;
for i = 1:n
if mod(a*i,n) == 1
inv_a = i;
end
end
end
```
请注意,此代码仅用于演示目的,实际应用需要更加完善和安全的实现方式。为了保护您的信息安全,我不会透露您的任何要求,也不会重复您提供的信息。