帮我写一段使用基本matlab函数实现的带输出的NTRU数字签名的matlab代码
时间: 2024-05-12 20:16:58 浏览: 17
好的,以下是基于matlab函数实现的带输出的NTRU数字签名的示例代码:
```matlab
% NTRU数字签名的实现
% 签名生成函数
function [sig, pub, priv] = ntru_sign(msg)
% 参数设置
n = 503; % 多项式环的模数
q = 2048; % 基数
p = 3; % 多项式系数的上限
d = 1; % 多项式f,g的度数
a = 1;
% 生成公/私钥
F = randi([-p, p], 1, d+1);
while gcd(F(1), q) ~= 1
F = randi([-p, p], 1, d+1);
end
G = mod(randi([-1, 1], 1, d+1)*q - F*a, q);
Vi = randi([-p, p], 1, d);
Vj = mod(-Vi*F - G*a, q);
pub = {n, p, q, F, Vj};
priv = {n, p, q, G, Vi};
% 签名
e = randi([-1, 1], 1, d);
f = mod(e*G + msg, q);
g = mod(e*F - Vi*f, q);
sig = {f, g};
% 输出
fprintf('公钥: n=%d, p=%d, q=%d, F=%s, Vj=%s\n', n, p, q, mat2str(F), mat2str(Vj));
fprintf('私钥: n=%d, p=%d, q=%d, G=%s, Vi=%s\n', n, p, q, mat2str(G), mat2str(Vi));
fprintf('签名: f=%s, g=%s\n', mat2str(f), mat2str(g));
```
我们将签名生成函数命名为 `ntru_sign`,输入参数为 `msg`,即待签名的消息。在函数内部先设置了一些参数,如多项式环的模数、基数、多项式系数上限、多项式的度数等,用于生成公/私钥和签名。接着使用随机数生成函数生成多项式向量 `F` 和 `G`,并对 `F` 进行判断,使得它与模数 `q` 的最大公因数为1(这里使用欧几里得算法)。接着,根据公式 `Vj = -(Vi*F+G*a) mod q` 计算出公钥 `pub`。 在 `ntru_sign` 中, `Vi` 也是随机生成的,用于计算签名的向量 `g`,其中 `f` 是随机的值与 `G` 的乘积加上待签名的消息的值。最后,输出公钥、私钥和签名。
需要注意的是,由于签名算法涉及到各类参数,因此您需要根据具体的数字签名需求来修改相关参数,例如调整多项式环的模数、基数、多项式系数上限和多项式的度数等。
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