给定由n个数组成的序列a1,a2,……,an,序列中可能有负数,要在这n个数中选取相邻的一段ai, ai+1,……,aj(1≤i≤j≤n)使其和最大,并输出最大和,并输出最大和的子段的起止位置。当所有的数均为负数时,定义最大子段和为0。其中数据个数n和n个数据都通过键盘输入,要求使用动态规划算法实现。

时间: 2024-03-05 10:53:55 浏览: 9
好的,我来回答你的问题。这是一个经典的最大子段和问题,可以使用动态规划算法求解。具体实现如下: 1. 定义状态:设f[i]为以第i个数结尾的最大子段和。 2. 状态转移方程:f[i] = max(f[i-1] + a[i], a[i]),即以第i个数结尾的最大子段和,要么是以第i-1个数结尾的最大子段和加上a[i],要么就是a[i]本身。 3. 初始状态:f[1] = a[1],即以第一个数结尾的最大子段和就是a[1]本身。 4. 最终结果:max(f[i]),即以任意一个数结尾的最大子段和中的最大值。 5. 输出最大和的子段的起止位置:记录最大值时同时记录下标,然后根据下标输出即可。 下面是使用C++实现的代码,你可以参考一下: ``` #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; vector<int> a(n+1); for(int i=1; i<=n; i++) { cin >> a[i]; } int max_sum = 0, max_start = 1, max_end = 1; int cur_sum = 0, cur_start = 1, cur_end = 1; for(int i=1; i<=n; i++) { if(cur_sum + a[i] > a[i]) { cur_sum += a[i]; cur_end = i; } else { cur_sum = a[i]; cur_start = cur_end = i; } if(cur_sum > max_sum) { max_sum = cur_sum; max_start = cur_start; max_end = cur_end; } } cout << "最大子段和为:" << max_sum << endl; cout << "最大子段起始位置为:" << max_start << endl; cout << "最大子段结束位置为:" << max_end << endl; return 0; } ```

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