给定由n个数组成的序列a1,a2,……,an,序列中可能有负数,要在这n个数中选取相邻的一段ai, ai+1,……,aj(1≤i≤j≤n)使其和最大,并输出最大和,并输出最大和的子段的起止位置。当所有的数均为负数时,定义最大子段和为0。其中数据个数n和n个数据都通过键盘输入,要求使用动态规划算法实现。
时间: 2024-03-05 10:53:55 浏览: 84
好的,我来回答你的问题。这是一个经典的最大子段和问题,可以使用动态规划算法求解。具体实现如下:
1. 定义状态:设f[i]为以第i个数结尾的最大子段和。
2. 状态转移方程:f[i] = max(f[i-1] + a[i], a[i]),即以第i个数结尾的最大子段和,要么是以第i-1个数结尾的最大子段和加上a[i],要么就是a[i]本身。
3. 初始状态:f[1] = a[1],即以第一个数结尾的最大子段和就是a[1]本身。
4. 最终结果:max(f[i]),即以任意一个数结尾的最大子段和中的最大值。
5. 输出最大和的子段的起止位置:记录最大值时同时记录下标,然后根据下标输出即可。
下面是使用C++实现的代码,你可以参考一下:
```
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n+1);
for(int i=1; i<=n; i++) {
cin >> a[i];
}
int max_sum = 0, max_start = 1, max_end = 1;
int cur_sum = 0, cur_start = 1, cur_end = 1;
for(int i=1; i<=n; i++) {
if(cur_sum + a[i] > a[i]) {
cur_sum += a[i];
cur_end = i;
} else {
cur_sum = a[i];
cur_start = cur_end = i;
}
if(cur_sum > max_sum) {
max_sum = cur_sum;
max_start = cur_start;
max_end = cur_end;
}
}
cout << "最大子段和为:" << max_sum << endl;
cout << "最大子段起始位置为:" << max_start << endl;
cout << "最大子段结束位置为:" << max_end << endl;
return 0;
}
```
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