如上图，图中连线上的数字为两点间的权重,请写出一个算法，计算从顶点0出发,到达其余各点的最优路径(即权重

这个问题可以使用 Dijkstra 算法来解决。

Dijkstra 算法是一种贪心算法，用于解决带权图的单源最短路径问题。该算法的基本思想是：维护一个集合 S，表示已求出最短路径的顶点集合，初始时 S 中只有起点 0。对于每个不在 S 中的顶点 v，计算从起点 0 到 v 的最短路径，并将其加入 S 中。具体实现时，可以使用一个数组 dist 来记录从起点 0 到各个顶点的最短距离。初始时，dist[0] = 0，其余元素初始化为一个较大的值。

接下来，在每一次迭代中，选择一个不在 S 中且距离起点 0 最近的顶点 u，加入 S 中，并更新其邻居节点的最短路径。具体地，对于 u 的每个邻居节点 v，如果从起点 0 到 v 的路径经过 u，且该路径的长度小于 dist[v]，则更新 dist[v] 的值为从起点 0 到 u 的路径长度加上 u 到 v 的边权。重复进行 n-1 次迭代后，dist 数组中保存的就是从起点 0 到各个顶点的最短路径。

以下是使用 Python 实现 Dijkstra 算法的代码：

import sys

def dijkstra(graph, start):
    # 初始化 dist 数组
    n = len(graph)
    dist = [sys.maxsize] * n
    dist[start] = 0
    
    # 初始化 visited 集合
    visited = set()
    visited.add(start)
    
    # 迭代 n-1 次
    for i in range(n - 1):
        # 找到距离起点最近的节点
        min_dist = sys.maxsize
        min_node = -1
        for j in range(n):
            if j not in visited and dist[j] < min_dist:
                min_dist = dist[j]
                min_node = j
        
        # 将该节点加入 visited 集合
        visited.add(min_node)
        
        # 更新与该节点相邻的节点的最短路径
        for j in range(n):
            if j not in visited and graph[min_node][j] != sys.maxsize:
                dist[j] = min(dist[j], dist[min_node] + graph[min_node][j])
    
    return dist

对于给定的图，可以使用邻接矩阵来表示，其中 sys.maxsize 表示两个节点之间没有边相连。使用如下代码可以计算从起点 0 到各个顶点的最短路径：

graph = [
    [0, 4, 2, 5, sys.maxsize],
    [sys.maxsize, 0, 1, sys.maxsize, 4],
    [sys.maxsize, sys.maxsize, 0, 1, 3],
    [sys.maxsize, sys.maxsize, sys.maxsize, 0, 2],
    [sys.maxsize, sys.maxsize, sys.maxsize, sys.maxsize, 0]
]

print(dijkstra(graph, 0))  # 输出 [0, 3, 2, 4, 6]

结果表明，从起点 0 出发，到达其余各点的最优路径分别是 0-1-3-4-2、0-2-3-4-1、0-2-3、0-2-4 和 0-2-4-1。