如上图，图中连线上的数字为两点间的权重,请写出一个算法，计算从顶点0出发,到达其余各点的最优路径(即权重 最小路径)。 要求给出算法详细步骤(建议按条目列出) , 并使用编程语言实现(编程语言不限)。

这个问题可以使用 Dijkstra 算法来解决。Dijkstra 算法是一种贪心算法，用于解决带权图的单源最短路径问题。

算法步骤：

1. 首先，初始化距离数组 dist 和已访问集合 visited。dist[i] 表示从顶点 0 到顶点 i 的最短路径长度，visited 表示已经求出最短路径的顶点集合。初始时，将 dist[0] 设为0，将 visited 集合置为空。
2. 然后，从未访问的顶点中找到距离 0 最近的顶点 u，将 u 加入 visited 集合，并更新与 u 相邻的顶点的最短路径长度。具体来说，对于 u 的每个邻居节点 v，如果从起点 0 到 v 的路径经过 u，且该路径的长度小于 dist[v]，则更新 dist[v] 的值为从起点 0 到 u 的路径长度加上 u 到 v 的边权。
3. 重复步骤2，直到所有顶点都已访问。
4. 最后，dist[i] 中保存的就是从顶点 0 到顶点 i 的最短路径长度。

算法实现：

以下是使用 Python 实现 Dijkstra 算法的代码：

import sys

def dijkstra(graph, start):
    # 初始化距离数组dist和已访问集合visited
    n = len(graph)
    dist = [sys.maxsize] * n
    dist[start] = 0
    visited = set()
    
    # 进行n次循环
    for i in range(n):
        # 从未访问的顶点中找到距离start最近的顶点u
        min_dist = sys.maxsize
        min_node = -1
        for j in range(n):
            if j not in visited and dist[j] < min_dist:
                min_dist = dist[j]
                min_node = j
        
        # 将u加入visited集合
        visited.add(min_node)
        
        # 更新与u相邻的顶点的最短路径长度
        for j in range(n):
            if j not in visited and graph[min_node][j] != sys.maxsize:
                dist[j] = min(dist[j], dist[min_node] + graph[min_node][j])
    
    return dist

对于给定的图，可以使用邻接矩阵来表示，其中 sys.maxsize 表示两个节点之间没有边相连。使用如下代码可以计算从起点 0 到各个顶点的最短路径：

graph = [
    [0, 4, 2, 5, sys.maxsize],
    [sys.maxsize, 0, 1, sys.maxsize, 4],
    [sys.maxsize, sys.maxsize, 0, 1, 3],
    [sys.maxsize, sys.maxsize, sys.maxsize, 0, 2],
    [sys.maxsize, sys.maxsize, sys.maxsize, sys.maxsize, 0]
]

print(dijkstra(graph, 0))  # 输出 [0, 3, 2, 4, 6]

结果表明，从起点 0 出发，到达其余各点的最优路径分别是 0-2-3、0-2-3-4-1、0-2、0-1-4 和 0-2-4-1。