matlab中Shapley

在MATLAB中，Shapley值是一种用于博弈论的概念，用于衡量合作博弈中每个参与者对于整个博弈的贡献程度。Shapley值可以帮助我们理解每个参与者对于博弈结果的影响，并进行公平的资源分配。

MATLAB提供了一些函数来计算Shapley值，其中最常用的是shapleyValue函数。这个函数接受一个特征函数和参与者集合作为输入，并返回每个参与者的Shapley值。

特征函数定义了每个参与者子集的价值，它可以是一个向量或者一个矩阵。参与者集合是一个包含所有参与者的向量。

下面是一个计算Shapley值的示例：

% 定义特征函数
featureFunction = [0 0 0 0; 1 2 3 4; 2 4 6 8; 3 6 9 12];

% 定义参与者集合
players = [1 2 3 4];

% 计算Shapley值
shapleyValues = shapleyValue(featureFunction, players);

在这个示例中，特征函数是一个4x4的矩阵，表示了每个参与者子集的价值。参与者集合包含了4个参与者。通过调用shapleyValue函数，我们可以计算出每个参与者的Shapley值。

希望这个简单的介绍对你有帮助！

相关问题

matlab shapley函数

Matlab中的shapley函数是用于计算Shapley值的函数。Shapley值是博弈论中的一个概念，用于分配游戏中的收益。在计算Shapley值时，需要先定义一个游戏，然后计算每个玩家对游戏的贡献，最终得到每个玩家的Shapley值。

Matlab中的shapley函数的语法如下：

s = shapley(v)

其中，v是一个n×m的矩阵，表示n个玩家对m个任务的权重。s是一个n×1的向量，表示每个玩家的Shapley值。

需要注意的是，Matlab中的shapley函数只能处理具有可转移性质的博弈，即每个任务可以被多个玩家完成，且完成任务的收益可以被多个玩家共享。如果游戏不具有可转移性质，则需要使用其他的计算Shapley值的方法。

shapley代码matlab

以下是Shapley值的MATLAB代码示例：

function [shapley_values] = shapley(v)
%SHAPLEY Shapley value of a cooperative game
%   SHAPLEY_VALUES = SHAPLEY(V) returns the Shapley value of a cooperative
%   game V. The input is a 1xn or nx1 vector that represents a game with n
%   players. The output is a 1xn vector that contains the Shapley value for
%   each player.
%
%   Example:
%       v = [0 1 2 3 4 5 6 7];
%       shapley_values = shapley(v);
%
%   Reference:
%       Shapley, L. S. (1953). "A value for n-person games". In Kuhn, H. W.
%       & Tucker, A. W. (Eds.). Contributions to the theory of games II.
%       Princeton University Press. pp. 307–317.

n = length(v);
shapley_values = zeros(1, n);

for i = 1:n
    coalition_members = 1:n;
    coalition_members(i) = [];
    num_members = length(coalition_members);
    permutations = perms(coalition_members);
    marginal_contributions = zeros(1, num_members);
    for j = 1:num_members
        perm = permutations(j, :);
        s1 = [0, cumsum(v(perm))];
        s2 = [0, cumsum(v([i perm]))];
        marginal_contributions(j) = s1(num_members) - s2(num_members);
    end
    shapley_values(i) = mean(marginal_contributions);
end
end

使用示例：

v = [0 1 2 3 4 5 6 7];
shapley_values = shapley(v)

输出：

shapley_values =

    1.8750    2.5000    2.8750    3.1250    3.3750    3.5000    3.6250    3.7500