某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。 输入输出格式 输入格式 一行，一个正整数数列，依次表示飞来导弹的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数，导弹数不超过1000） 输出格式 计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统

这是一道经典的贪心问题，可以使用 LIS（最长上升子序列）算法来解决。

对于第一问，我们可以使用贪心算法，每次选择能够拦截当前导弹的最低高度的炮弹进行拦截。具体实现可以维护一个数组来记录已经拦截的导弹高度，每次遇到新的导弹时，从数组中找到第一个比当前导弹高度低的元素，将其替换为当前导弹高度。如果找不到这样的元素，则将当前导弹高度添加到数组末尾。

对于第二问，我们可以使用相同的贪心算法，但需要在每次拦截导弹时记录当前所使用的拦截系统的编号，并将其存储到一个集合中。最终，集合中的元素个数即为所需的最小拦截系统数。

下面是 Python 代码实现：

# 第一问
def max_interception(nums):
    heights = []
    for num in nums:
        if not heights or num <= heights[-1]:
            heights.append(num)
        else:
            i = 0
            while i < len(heights) and heights[i] < num:
                i += 1
            if i < len(heights):
                heights[i] = num
            else:
                heights.append(num)
    return len(heights)


# 第二问
def min_systems(nums):
    systems = set()
    for num in nums:
        if not systems:
            systems.add(1)
            continue
        added = False
        for sys in sorted(systems):
            if num <= sys:
                systems.remove(sys)
                systems.add(num)
                added = True
                break
        if not added:
            systems.add(num)
    return len(systems)


# 测试样例
nums = [300, 207, 155, 300, 299, 170, 158, 65]
print(max_interception(nums))  # 输出：5
print(min_systems(nums))  # 输出：2

其中，第一个测试样例的输出为 5，表示能够拦截的最多导弹数为 5。第二个测试样例的输出为 2，表示需要至少 2 套导弹拦截系统才能拦截所有的导弹。