5,4,2,8,6,9,10构建二叉平衡树
时间: 2024-03-24 21:36:33 浏览: 35
二叉平衡树的定义是:左右子树的高度差不超过1,且左右子树也是二叉平衡树。
在构建二叉平衡树的过程中,我们需要不断地调整树的结构,使其满足上述定义。具体来说,我们可以通过左旋、右旋、左右旋和右左旋四种操作来调整平衡二叉树。
接下来,我们按照元素从小到大的顺序依次插入节点,构建二叉平衡树:
1. 插入元素5,树的结构为:
```
5
/ \
null null
```
2. 插入元素4,树的结构为:
```
5
/ \
4 null
/ \
null null
```
3. 插入元素2,树的结构为:
```
4
/ \
2 5
/ \
null null
```
4. 插入元素8,树的结构为:
```
4
/ \
2 5
/ \
null 8
/ \
null null
```
5. 插入元素6,树的结构为:
```
4
/ \
2 6
/ / \
null 5 8
/ \
null null
```
6. 插入元素9,树的结构为:
```
6
/ \
4 8
/ \ \
2 5 9
\
null
```
7. 插入元素10,树的结构为:
```
6
/ \
4 9
/ \ \
2 5 8
/ \
null 10
\
null
```
最终构建的二叉平衡树如下所示:
```
6
/ \
4 9
/ \ \
2 5 8
/ \
null 10
\
null
```
阅读全文