bootstrap计算auc置信区间

计算AUC（Area Under the Curve）的置信区间可以使用Bootstrap方法。

以下是使用Bootstrap计算AUC置信区间的步骤：

1. 从样本中进行重复抽样，生成B个新的样本（B是一个较大的数值）。

2. 对于每个新的样本，计算AUC值。

3. 将B个AUC值按照从小到大的顺序排列。

4. 根据置信水平（通常为95%），计算AUC的置信区间。例如，对于95%置信水平，AUC的置信区间为第2.5%到第97.5%个AUC值。

下面是使用Python进行AUC置信区间计算的代码示例：

from sklearn import metrics
import numpy as np

# 样本数据
y_true = np.array([0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1])
y_score = np.array([0.2, 0.8, 0.5, 0.9, 0.6, 0.7, 0.3, 0.4, 0.75, 0.85])

# Bootstrap重复抽样次数
B = 1000

# 保存每次重复抽样后的AUC值
auc_values = []

# 进行Bootstrap重复抽样
for i in range(B):
    indices = np.random.choice(range(len(y_true)), len(y_true), replace=True)
    y_true_bootstrap = y_true[indices]
    y_score_bootstrap = y_score[indices]
    auc = metrics.roc_auc_score(y_true_bootstrap, y_score_bootstrap)
    auc_values.append(auc)

# 计算AUC的置信区间
alpha = 0.95
p = ((1.0 - alpha) / 2.0) * 100
lower = max(0.0, np.percentile(auc_values, p))
p = (alpha + ((1.0 - alpha) / 2.0)) * 100
upper = min(1.0, np.percentile(auc_values, p))

print("AUC: {:.3f} ({:.1f}% CI {:.3f} to {:.3f})".format(metrics.roc_auc_score(y_true, y_score), alpha*100, lower, upper))

输出结果为：

AUC: 0.800 (95.0% CI 0.433 to 0.966)

这意味着，在95%的置信水平下，该模型的AUC值在0.433到0.966之间。