vector<Point<T> *> vertices;里存放的是点的坐标，定义一个T area()函数来返回一个多面体或者面片的表面积。T是模板定义的类型。Polyhedron的表面积就是他所有面片的面积之和。一个面片可能是个三角形，也可能包含多于三个顶点。为了简单起见，我们假设所有的面片都是凸多边形。在计算凸多边形的表面积的时候我们可以简单的将其进行三角化。假设一个Facet有N条边，每个顶点坐标为vertices[0], vertices[1]…vertices[N-1]。那这个多边形可以被三角化为N-2个三角形，分别是{vertices[0], vertices[1], vertices[2]}, {vertices[0], vertices[2], vertices[3]}、、、、{vertices[0], vertices[N-2], vertices[N-1]}。

好的，我理解了你的问题。以下是一个可能的实现：

template<typename T>
T area(const vector<Point<T> *>& vertices) {
    T total_area = 0;
    for (int i = 1; i + 1 < vertices.size(); ++i) {
        const auto& p1 = *vertices[0];
        const auto& p2 = *vertices[i];
        const auto& p3 = *vertices[i + 1];
        total_area += abs(cross(p2 - p1, p3 - p1));
    }
    return total_area / 2;
}

这里假设 `cross` 函数可以计算两个向量的叉积，`abs` 函数可以返回一个数的绝对值。这个函数接受一个 `vector<Point<T> *>`类型的参数，表示多边形的顶点坐标。它首先对每个顶点进行三角剖分，计算每个三角形的面积，然后将所有三角形的面积加起来得到多边形的表面积。注意，这个算法只适用于凸多边形。