全排列问题sdut递归

题目描述：

给定一个数组，输出该数组的所有排列方式。

输入格式：

第一行输入一个整数n，表示数组的长度。

第二行输入n个整数，表示数组中的元素。

输出格式：

每一行输出一个排列方式，每个数之间用空格隔开。

输入样例：

3
1 2 3

输出样例：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

算法1

(递归) $O(n!)$

使用递归的方法，每次将数组中的一个元素与其他元素交换位置，直到数组中所有元素都被交换过一次。

时间复杂度

由于每个元素都要与其他元素交换位置，因此时间复杂度为 $O(n!)$。

C++ 代码

算法2

(回溯) $O(n!)$

使用回溯的方法，每次将数组中的一个元素加入到排列中，直到数组中所有元素都被加入过一次，并且需要在加入前判断是否已经存在于排列中。

时间复杂度

由于每个元素都要判断是否已经存在于排列中，因此时间复杂度为 $O(n!)$。

C++ 代码

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以下是一个简单的Python代码示例：

def eat_peaches(total_peaches, monkeys):
    if monkeys == 0 or total_peaches == 0:
        return total_peaches
    else:
        return eat_peaches(total_peaches // 2, monkeys - 1) + total_peaches % 2

# 示例：5只猴子分配99个桃子
monkeys = 5
peaches = 99
result = eat_peaches(peaches, monkeys)
print(f"第{monkeys}只猴子吃到的桃子数是：{result}")