基于卷积递归网络的语音增强算法公式

基于卷积递归网络的语音增强算法主要包括两个部分：语音增强模型和噪声估计模型。其中，语音增强模型是基于卷积递归网络实现的，其公式如下：

假设语音信号为 $x(n)$，噪声信号为 $n(n)$，增强后的语音信号为 $\hat{x}(n)$，则可以表示为：

$$
\hat{x}(n) = f_{\theta}(x(n),n(n))
$$

其中，$f_{\theta}$ 表示基于卷积递归网络实现的语音增强模型，$\theta$ 表示模型的参数。

具体地，语音增强模型可以表示为：

$$
\hat{x}(n) = \sum_{k=1}^{K}w_k\cdot h_k(n) + b
$$

其中，$w_k$ 表示第 $k$ 个卷积核的权重，$h_k(n)$ 表示第 $k$ 个卷积核在时刻 $n$ 的输出，$b$ 表示偏置项。

卷积核的输出可以表示为：

$$
h_k(n) = \sigma\bigg(\sum_{i=1}^{N_k}\sum_{j=1}^{M_k}w_{ijk}\cdot x(n-i,j-k)\bigg)
$$

其中，$N_k$ 和 $M_k$ 分别表示第 $k$ 个卷积核的宽度和高度，$w_{ijk}$ 表示第 $k$ 个卷积核的第 $i$ 行第 $j$ 列的权重，$\sigma$ 表示激活函数，常用的激活函数有 ReLU、sigmoid 等。

此外，为了进一步提高语音增强模型的效果，还可以引入循环神经网络（如 LSTM、GRU）等结构，用于对时序信息进行建模。