function [model, loglikHist] = mixexpFit(X, y, nmix, varargin) %% Fit a mixture of experts model via MLE/MAP using EM % If the response y is real-valued, we use linear regression experts. % If the response y is categorical, we use logistic regression experts. % % Inputs % % X - X(i, :) is the ith case, i.e. data is of size n-by-d % y - y(i) can be real valued or in {1..C} % nmix - the number of mixture components to use % % % Optional inputs % EMargs - cell array. See emAlgo. (Default {}) % fixmix - if true, mixing weights are constants independent of x % (default false) % nclasses - needed if not all labels are present in y % (default nunique(y)) % preproc - a struct, passed to preprocessorApplyToTtrain % By default, this adds ones and standardizes % gatingFitArgs - cell array, default {'lambda', 0.001} % expertFitArgs - cell array, default {'lambda', 0.001} % % Outputs % % A structure - see mixExpCreate for field descriptions % loglikHist - a record of the log likelihood at each EM iteration. %% % This file is from pmtk3.googlecode.com pp = preprocessorCreate('addOnes', true, 'standardizeX', true); [EMargs, fixmix, nclasses, preproc, gatingFitArgs, expertFitArgs] = ... process_options(varargin, ... 'EMargs', {}, 'fixmix', false, 'nclasses', [], 'preproc', pp, ... 'gatingFitArgs', {'lambda', 0.001}, ... 'expertFitArgs', {'lambda', 0.001}); [preproc, X] = preprocessorApplyToTrain(preproc, X); % We use k=1:nmix to index mixture components % and c=1:C to index output classes [N,D] = size(X); %X = standardize(X); %X = [ones(N,1) X]; %D = D+1; if isequal(y, round(y)) model.classifier = true; if isempty(nclasses) nclasses = numel(unique(y)); end else model.classifier = false; nclasses = 1; end data.X = X; data.y = y; model.nmix = nmix; model.nclasses = nclasses; model.D = D; model.preproc = preproc; model.expertFitArgs = expertFitArgs; model.gatingFitArgs = gatingFitArgs; model.fixmix = fixmix; model.modelType = 'mixexp'; [model, loglikHist] = emAlgo(model, data, @initFn, @estep, @mstep, ... EMargs{:}); end

这段代码是一个用于拟合混合专家模型的函数 `mixexpFit`。

该函数的输入参数包括:
- `X`: 输入变量的数据，大小为 n-by-d，其中 n 是样本数，d 是输入变量的维度；
- `y`: 输出变量的数据，可以是实值或者分类变量，大小为 n-by-1；
- `nmix`: 混合成分的数量；
- `varargin`: 可选参数，包括 EMargs、fixmix、nclasses、preproc、gatingFitArgs 和 expertFitArgs 等。

函数的输出包括：
- `model`: 拟合后得到的混合专家模型，是一个结构体；
- `loglikHist`: EM 算法迭代过程中的对数似然值记录。

在函数内部，首先对输入参数进行一些预处理操作，如标准化输入变量 `X`、添加偏置项等。

然后，根据输出变量 `y` 的类型（实值或分类变量），设置相应的模型类型和输出类别个数。

接下来，调用 EM 算法的函数 `emAlgo` 进行参数估计。其中，需要传入一些函数句柄，包括初始化函数 `initFn`、E 步函数 `estep` 和 M 步函数 `mstep`。还可以传入 EM 算法的参数 `EMargs`。

最后，将拟合得到的模型和对数似然值记录返回。

这段代码的作用是拟合一个混合专家模型，可以适用于实值或分类问题。模型的参数估计使用了 EM 算法。

如果还有其他问题，欢迎提问！

相关问题

function varargout = mixexpPredict(model, X) %% Predict using mixture of experts model % If the response y is real-valued, we return % [mu, sigma2, post, muk, sigma2k] = mixexpPredict(model, X) % mu(i) = E[y | X(i,:)] % sigma2(i) = var[y | X(i,:)] % weights(i,k) = p(expert = k | X(i,:) % muk(i) = E[y | X(i,:), expert k] % sigma2k(i) = var[y | X(i,:), expert k] % % If the response y is categorical, we return % [yhat, prob] = mixexpPredict(model, X) % yhat(i) = argmax p(y|X(i,:)) % prob(i,c) = p(y=c|X(i,:)) % This file is from pmtk3.googlecode.com [N,D] = size(X); %X = standardize(X); %X = [ones(N,1) X]; if isfield(model, 'preproc') [X] = preprocessorApplyToTest(model.preproc, X); end K = model.nmix; if model.fixmix weights = repmat(model.mixweights, N, 1); else weights = softmaxPmtk(X*model.Wq); % weights(n,q) end if model.classifier % implemented by JoAnne Ting prob = zeros(N, size(model.Wy,2)); yhat_k = zeros(N, model.Nclasses, K); for k = 1:K yhat_k(:,:,k) = softmaxPmtk(X*model.Wy(:,:,k)); % Weighted vote prob = prob + yhat_k(:,:,k) .* repmat(weights(:,k), 1, size(model.Wy,2)); end yhat = maxidx(prob, [], 2); varargout{1} = yhat; varargout{2} = prob; else % mean of a mixture model is given by % E[x] = sum_k pik muk %mu = sum(weights .* (X*model.Wy), 2); % variance of a mixture model is given by % sum_k pi_k [Sigmak + muk*muk'] - E[x] E[x]' muk = zeros(N,K); vk = zeros(N,K); mu = zeros(N,1); v = zeros(N,1); for k=1:K muk(:,k) = X*model.Wy(:,k); mu = mu + weights(:,k) .* muk(:,k); vk(:,k) = model.sigma2(k); v = v + weights(:,k) .* (vk(:,k) + muk(:,k).^2); end v = v-mu.^2; varargout{1} = mu; varargout{2} = v; varargout{3} = weights; varargout{4} = muk; varargout{5} = vk; end end

这是一个用于预测混合专家模型的函数。该函数可以根据输入的模型和数据，返回预测结果。如果目标变量 y 是实值型的，函数会返回预测的均值、方差以及后验概率。如果目标变量 y 是分类型的，函数会返回预测的类别以及类别的概率。

函数首先对输入数据 X 进行预处理（如果有预处理步骤），然后根据模型参数计算混合权重 weights。如果模型是分类器，则根据权重和类别权重参数计算类别概率，并选取概率最大的类别作为预测结果。如果模型不是分类器，则根据权重和模型参数计算预测的均值和方差，并返回混合权重、均值和方差。

该函数是从 pmtk3.googlecode.com 中获取的。

function model = mstep(model, ess) X = ess.data.X; y = ess.data.y; N = size(X,1); r = ess.post; % responsibilities if model.fixmix model.mixweights = sum(r,1)/N; else [WqModel] = logregFit(X, r, 'preproc', [], ... 'nclasses', model.nclasses, model.gatingFitArgs{:}); model.Wq = WqModel.w; end if ~model.classifier % weighted least squares K = model.nmix; D = size(X,2); for k=1:K expert = linregFit(X, y, 'preproc', [], 'weights', r(:,k), ... model.expertFitArgs{:}); model.Wy(:,k) = expert.w; model.sigma2(k) = expert.sigma2; %{ Rk = diag(r(:,k)); RRk = sqrt(Rk); model.Wy(:,k) = (RRk*X) \ (RRk*y); yhat = X*model.Wy(:,k); rk = sum(r(:,k)); if rk==0 model.sigma2(k) = eps; else model.sigma2(k) = sum(r(:,k) .* (y-yhat).^2) / sum(r(:,k)); end assert(~isnan(model.sigma2(k))) assert(model.sigma2(k)>0) %} end else % weighted logreg K = model.nmix; D = size(X,2); for k = 1:K Rk = diag(round(r(:,k))); %model_k = logregFit(Rk*X, y, 'preproc', [], 'nclasses', model.nclasses, ... % model.expertFitArgs{:}); model_k = logregFit(X, y, 'preproc', [], 'nclasses', model.nclasses, ... 'weights', r(:,k), model.expertFitArgs{:}); model.Wy(:,:,k) = model_k.w; end end end

这段代码是 M 步函数 `mstep` 的实现。

该函数的输入参数包括：
- `model`: 混合专家模型，是一个结构体，包含了模型的参数；
- `ess`: 期望后验分布的统计量，包含了数据集和后验概率。

函数的输出是更新后的混合专家模型。

在函数内部，首先从期望后验分布的统计量中提取输入变量 `X` 和输出变量 `y`，以及样本数量 `N` 和后验概率 `r`。

然后，根据模型是否固定混合权重 `fixmix` 的取值，更新混合权重矩阵 `mixweights` 或权重矩阵 `Wq`。如果 `fixmix` 为真，则通过计算每个混合成分的概率和的均值得到混合权重；如果 `fixmix` 为假，则调用 `logregFit` 函数基于输入变量 `X` 和后验概率 `r` 进行逻辑回归拟合，得到权重矩阵 `Wq`。

接下来，根据模型是否为分类问题或回归问题，更新权重矩阵 `Wy` 和混合成分的方差 `sigma2`。如果是回归问题，则对于每个混合成分，调用 `linregFit` 函数基于输入变量 `X`、输出变量 `y` 和样本权重 `r` 进行加权线性回归拟合，得到权重矩阵 `Wy` 和方差 `sigma2`；如果是分类问题，则对于每个混合成分，调用 `logregFit` 函数基于输入变量 `X`、输出变量 `y` 和样本权重 `r` 进行加权逻辑回归拟合，得到权重矩阵 `Wy`。

最后，将更新后的模型返回。

这段代码的作用是根据期望后验分布的统计量更新混合专家模型的参数。

如果还有其他问题，欢迎提问！