function [ess, ll] = estep(model, data) X = data.X; y = data.y; N = size(X,1); K = model.nmix; if model.fixmix logprior = repmat(rowvec(log(model.mixweights)), N, 1); else logprior = softmaxLog(X, model.Wq); end loglik = zeros(N,K); if ~model.classifier for k=1:K loglik(:,k) = gaussLogprob(X*model.Wy(:,k), model.sigma2(k), y); end else for k=1:K logpred = softmaxLog(X, model.Wy(:,:,k)); % N*C %loglik(:,k) = logpred(:, y); % pluck out correct columns loglik(y == k,k) = logpred(y == k,k); end end logpost = loglik + logprior; [logpost, logZ] = normalizeLogspace(logpost); ll = sum(logZ); post = exp(logpost); ess.data = data; ess.post = post; end

这段代码是 E 步函数 `estep` 的实现。

该函数的输入参数包括：
- `model`: 混合专家模型，是一个结构体，包含了模型的参数；
- `data`: 数据集，包含输入变量 `X` 和输出变量 `y`。

函数的输出包括：
- `ess`: 期望后验分布的统计量，是一个结构体，包含了数据集和后验概率；
- `ll`: 对数似然值。

在函数内部，首先从数据集中提取输入变量 `X` 和输出变量 `y`，并获取样本数量 `N` 和混合成分的数量 `K`。

然后，根据模型是否固定混合权重 `fixmix` 的取值，计算先验概率的对数 `logprior`。如果 `fixmix` 为真，则使用混合权重 `model.mixweights` 计算；如果 `fixmix` 为假，则使用 softmax 函数计算权重矩阵 `model.Wq`。

接下来，根据模型是否为分类问题，计算似然概率的对数 `loglik`。如果是回归问题，则对于每个混合成分，使用高斯分布计算；如果是分类问题，则对于每个混合成分，使用 softmax 函数计算输出类别的概率，并选择正确类别的列。

然后，计算后验概率的对数 `logpost`，即似然概率和先验概率的对数之和。

接下来，对后验概率进行归一化，得到真实的后验概率 `post`，并计算对数归一化常数 `logZ`。

最后，计算对数似然值 `ll`，即归一化常数的总和。

将数据集和后验概率存储在结构体 `ess` 中，并将其返回。

这段代码的作用是在 E 步中计算后验概率和对数似然值。

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function model = mstep(model, ess) X = ess.data.X; y = ess.data.y; N = size(X,1); r = ess.post; % responsibilities if model.fixmix model.mixweights = sum(r,1)/N; else [WqModel] = logregFit(X, r, 'preproc', [], ... 'nclasses', model.nclasses, model.gatingFitArgs{:}); model.Wq = WqModel.w; end if ~model.classifier % weighted least squares K = model.nmix; D = size(X,2); for k=1:K expert = linregFit(X, y, 'preproc', [], 'weights', r(:,k), ... model.expertFitArgs{:}); model.Wy(:,k) = expert.w; model.sigma2(k) = expert.sigma2; %{ Rk = diag(r(:,k)); RRk = sqrt(Rk); model.Wy(:,k) = (RRk*X) \ (RRk*y); yhat = X*model.Wy(:,k); rk = sum(r(:,k)); if rk==0 model.sigma2(k) = eps; else model.sigma2(k) = sum(r(:,k) .* (y-yhat).^2) / sum(r(:,k)); end assert(~isnan(model.sigma2(k))) assert(model.sigma2(k)>0) %} end else % weighted logreg K = model.nmix; D = size(X,2); for k = 1:K Rk = diag(round(r(:,k))); %model_k = logregFit(Rk*X, y, 'preproc', [], 'nclasses', model.nclasses, ... % model.expertFitArgs{:}); model_k = logregFit(X, y, 'preproc', [], 'nclasses', model.nclasses, ... 'weights', r(:,k), model.expertFitArgs{:}); model.Wy(:,:,k) = model_k.w; end end end

这段代码是 M 步函数 `mstep` 的实现。

该函数的输入参数包括：
- `model`: 混合专家模型，是一个结构体，包含了模型的参数；
- `ess`: 期望后验分布的统计量，包含了数据集和后验概率。

函数的输出是更新后的混合专家模型。

在函数内部，首先从期望后验分布的统计量中提取输入变量 `X` 和输出变量 `y`，以及样本数量 `N` 和后验概率 `r`。

然后，根据模型是否固定混合权重 `fixmix` 的取值，更新混合权重矩阵 `mixweights` 或权重矩阵 `Wq`。如果 `fixmix` 为真，则通过计算每个混合成分的概率和的均值得到混合权重；如果 `fixmix` 为假，则调用 `logregFit` 函数基于输入变量 `X` 和后验概率 `r` 进行逻辑回归拟合，得到权重矩阵 `Wq`。

接下来，根据模型是否为分类问题或回归问题，更新权重矩阵 `Wy` 和混合成分的方差 `sigma2`。如果是回归问题，则对于每个混合成分，调用 `linregFit` 函数基于输入变量 `X`、输出变量 `y` 和样本权重 `r` 进行加权线性回归拟合，得到权重矩阵 `Wy` 和方差 `sigma2`；如果是分类问题，则对于每个混合成分，调用 `logregFit` 函数基于输入变量 `X`、输出变量 `y` 和样本权重 `r` 进行加权逻辑回归拟合，得到权重矩阵 `Wy`。

最后，将更新后的模型返回。

这段代码的作用是根据期望后验分布的统计量更新混合专家模型的参数。

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E_ess = sdpvar(ness,25)

这行代码在MATLAB中创建了一个名为 `E_ess` 的符号变量。`sdpvar` 是用于定义符号变量的函数，它用来声明一个或多个优化问题中的变量。在这个例子中，`E_ess` 被声明为一个大小为 `ness` 行、25列的符号变量矩阵。

你可以使用这个符号变量 `E_ess` 来构建和求解优化问题，例如在线性规划、二次规划或半定规划中使用。

请注意，这行代码假设 `ness` 已经被定义为一个整数值，表示矩阵的行数。如果你还有其他问题，请随时提问。