function model = initFn(model, data, r) %#ok nmix = model.nmix; D = model.D; C = model.nclasses; if model.classifier model.Wy = 0.1*randn(D,C,model.nmix); else model.Wy = 0.1*randn(D,nmix); model.sigma2 = 0.1*rand(1,nmix); end if model.fixmix model.mixweights = normalize(rand(1,nmix)); else model.Wq = 0.1*randn(D,nmix); end end

这段代码是用于初始化混合专家模型的函数 `initFn`。

函数的输入参数包括：
- `model`: 混合专家模型的结构体，包含了模型的相关参数；
- `data`: 数据集，包含输入变量 `X` 和输出变量 `y`；
- `r`: EM 算法的当前迭代次数。

函数的输出是更新后的混合专家模型。

首先，从模型结构体中提取混合成分的数量 `nmix`、输入变量的维度 `D` 和输出类别个数 `C`。

然后，根据模型类型（分类问题或回归问题），初始化权重矩阵 `Wy` 和混合成分的方差 `sigma2`。如果是分类问题，则 `Wy` 是一个大小为 D-by-C-by-nmix 的三维数组，每个混合成分有一个权重矩阵；如果是回归问题，则 `Wy` 是一个大小为 D-by-nmix 的二维数组。

接下来，根据模型是否固定混合权重 `fixmix` 的取值，初始化混合权重矩阵 `mixweights` 或权重矩阵 `Wq`。如果 `fixmix` 为真，则 `mixweights` 是一个大小为 1-by-nmix 的一维数组，表示每个混合成分的权重；如果 `fixmix` 为假，则 `Wq` 是一个大小为 D-by-nmix 的二维数组，表示每个混合成分的权重。

最后，将更新后的模型返回。

这段代码的作用是根据模型的参数设置初始化混合专家模型的权重矩阵和混合权重。

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function [ess, ll] = estep(model, data) X = data.X; y = data.y; N = size(X,1); K = model.nmix; if model.fixmix logprior = repmat(rowvec(log(model.mixweights)), N, 1); else logprior = softmaxLog(X, model.Wq); end loglik = zeros(N,K); if ~model.classifier for k=1:K loglik(:,k) = gaussLogprob(X*model.Wy(:,k), model.sigma2(k), y); end else for k=1:K logpred = softmaxLog(X, model.Wy(:,:,k)); % N*C %loglik(:,k) = logpred(:, y); % pluck out correct columns loglik(y == k,k) = logpred(y == k,k); end end logpost = loglik + logprior; [logpost, logZ] = normalizeLogspace(logpost); ll = sum(logZ); post = exp(logpost); ess.data = data; ess.post = post; end

这段代码是 E 步函数 `estep` 的实现。

该函数的输入参数包括：
- `model`: 混合专家模型，是一个结构体，包含了模型的参数；
- `data`: 数据集，包含输入变量 `X` 和输出变量 `y`。

函数的输出包括：
- `ess`: 期望后验分布的统计量，是一个结构体，包含了数据集和后验概率；
- `ll`: 对数似然值。

在函数内部，首先从数据集中提取输入变量 `X` 和输出变量 `y`，并获取样本数量 `N` 和混合成分的数量 `K`。

然后，根据模型是否固定混合权重 `fixmix` 的取值，计算先验概率的对数 `logprior`。如果 `fixmix` 为真，则使用混合权重 `model.mixweights` 计算；如果 `fixmix` 为假，则使用 softmax 函数计算权重矩阵 `model.Wq`。

接下来，根据模型是否为分类问题，计算似然概率的对数 `loglik`。如果是回归问题，则对于每个混合成分，使用高斯分布计算；如果是分类问题，则对于每个混合成分，使用 softmax 函数计算输出类别的概率，并选择正确类别的列。

然后，计算后验概率的对数 `logpost`，即似然概率和先验概率的对数之和。

接下来，对后验概率进行归一化，得到真实的后验概率 `post`，并计算对数归一化常数 `logZ`。

最后，计算对数似然值 `ll`，即归一化常数的总和。

将数据集和后验概率存储在结构体 `ess` 中，并将其返回。

这段代码的作用是在 E 步中计算后验概率和对数似然值。

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function varargout = mixexpPredict(model, X) %% Predict using mixture of experts model % If the response y is real-valued, we return % [mu, sigma2, post, muk, sigma2k] = mixexpPredict(model, X) % mu(i) = E[y | X(i,:)] % sigma2(i) = var[y | X(i,:)] % weights(i,k) = p(expert = k | X(i,:) % muk(i) = E[y | X(i,:), expert k] % sigma2k(i) = var[y | X(i,:), expert k] % % If the response y is categorical, we return % [yhat, prob] = mixexpPredict(model, X) % yhat(i) = argmax p(y|X(i,:)) % prob(i,c) = p(y=c|X(i,:)) % This file is from pmtk3.googlecode.com [N,D] = size(X); %X = standardize(X); %X = [ones(N,1) X]; if isfield(model, 'preproc') [X] = preprocessorApplyToTest(model.preproc, X); end K = model.nmix; if model.fixmix weights = repmat(model.mixweights, N, 1); else weights = softmaxPmtk(X*model.Wq); % weights(n,q) end if model.classifier % implemented by JoAnne Ting prob = zeros(N, size(model.Wy,2)); yhat_k = zeros(N, model.Nclasses, K); for k = 1:K yhat_k(:,:,k) = softmaxPmtk(X*model.Wy(:,:,k)); % Weighted vote prob = prob + yhat_k(:,:,k) .* repmat(weights(:,k), 1, size(model.Wy,2)); end yhat = maxidx(prob, [], 2); varargout{1} = yhat; varargout{2} = prob; else % mean of a mixture model is given by % E[x] = sum_k pik muk %mu = sum(weights .* (X*model.Wy), 2); % variance of a mixture model is given by % sum_k pi_k [Sigmak + muk*muk'] - E[x] E[x]' muk = zeros(N,K); vk = zeros(N,K); mu = zeros(N,1); v = zeros(N,1); for k=1:K muk(:,k) = X*model.Wy(:,k); mu = mu + weights(:,k) .* muk(:,k); vk(:,k) = model.sigma2(k); v = v + weights(:,k) .* (vk(:,k) + muk(:,k).^2); end v = v-mu.^2; varargout{1} = mu; varargout{2} = v; varargout{3} = weights; varargout{4} = muk; varargout{5} = vk; end end

这是一个用于预测混合专家模型的函数。该函数可以根据输入的模型和数据，返回预测结果。如果目标变量 y 是实值型的，函数会返回预测的均值、方差以及后验概率。如果目标变量 y 是分类型的，函数会返回预测的类别以及类别的概率。

函数首先对输入数据 X 进行预处理（如果有预处理步骤），然后根据模型参数计算混合权重 weights。如果模型是分类器，则根据权重和类别权重参数计算类别概率，并选取概率最大的类别作为预测结果。如果模型不是分类器，则根据权重和模型参数计算预测的均值和方差，并返回混合权重、均值和方差。

该函数是从 pmtk3.googlecode.com 中获取的。