np.softmax
时间: 2023-08-16 10:12:38 浏览: 113
`np.softmax` 是一个函数,也常被用于机器学习中的神经网络。它的作用是将输入的值转换为一个概率分布,使得所有输出的概率值之和为 1。公式表示为:
```
softmax(x) = exp(x) / sum(exp(x))
```
其中,`exp` 是指数函数,`sum` 是求和函数。这个函数通常用于多类别分类问题,将神经网络的输出转换为各个类别的概率分布,以便进行分类决策。通过对输出进行 softmax 转换,可以使得每个类别的概率值表示该类别的相对置信度。
相关问题
def softmax(x): if x.ndim == 2: x = x.T x = x - np.max(x, axis=0) y = np.exp(x) / np.sum(np.exp(x), axis=0) return y.T x = x - np.max(x) # 溢出对策 return np.exp(x) / np.sum(np.exp(x))
这是 softmax 函数,它是一种常用的多分类激活函数,将任意实数向量映射为概率分布向量。softmax 函数的定义是将向量中每个元素取指数,然后归一化,使得所有元素之和为 1。在神经网络中,softmax 函数常被用于输出层的激活函数,用于多分类问题的预测。softmax 函数的输出值可以看作是每个类别的预测概率,可用于计算交叉熵损失函数,进行反向传播算法的求解。为了避免指数计算时出现数值溢出问题,通常会对输入值进行标准化处理,即将每个元素减去向量中的最大值。
import numpy as np def softmax(x): """ 计算softmax函数 """ exp_x = np.exp(x) return exp_x / np.sum(exp_x, axis=1, keepdims=True) # 生成随机输入数据,其中m为样本数,n为特征数,k为类别数 m, n, k = 10, 5, 3 x = np.random.randn(m, n) # 生成随机权重和偏置项 W = np.random.randn(n, k) b = np.random.randn(1, k) # 计算线性输出 z = np.dot(x, W) + b # 计算softmax输出 y_hat = softmax(z) print(y_hat)这段代码的输出是什么样的,具体解释一下
这段代码的输出是一个形状为(m, k)的二维数组,其中m为样本数,k为类别数。数组的每个元素表示对应样本属于每一类别的概率。具体解释如下:
首先,生成了一个形状为(m, n)的随机输入数据x,其中m为样本数,n为特征数,表示有m个样本,每个样本有n个特征。
然后,生成了形状为(n, k)的随机权重W和形状为(1, k)的随机偏置项b,其中k为类别数,表示共有k个类别。
接着,通过矩阵乘法计算出线性输出z,即z = x * W + b,其中*表示矩阵乘法。
最后,将线性输出z作为输入,经过softmax函数计算出每个样本属于每个类别的概率,即y_hat = softmax(z)。其中,softmax函数的作用是将原始输出z通过指数函数进行归一化,使得输出值在(0,1)之间,并且所有输出值之和为1。具体计算方法是先对z中每个元素进行指数运算,然后将每个样本的指数和作为分母,将每个样本的指数除以分母得到每个样本属于每个类别的概率。最后输出y_hat即为每个样本属于每个类别的概率。