用3.5元买10分、20分、50分面额邮票共18枚,其中10分邮票与20分邮票的总面值相等,求三种邮票各买几枚(三种面额的都要有)?
时间: 2023-06-13 21:05:42 浏览: 192
邮票问题
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设10分邮票买x枚,20分邮票买y枚,50分邮票买z枚,则有以下三个方程式:
1. x + y + z = 18 (因为总共买了18枚邮票)
2. 10x + 20y + 50z = 350 (因为总共花了3.5元)
3. x + 2y = 5z (因为10分邮票与20分邮票的总面值相等)
将第三个方程式化简为 x = 5z - 2y,代入前两个方程式中,得到:
5z - y = 9 (将第一个方程式中的x代入)
40y + 100z = 700 (将第二个方程式中的x代入)
化简以上两个方程式,得到:
19y + 47z = 140
8y + 20z = 70
解得 y = 2,z = 3,代入第一个方程式得到 x = 13。
因此,应该买10分邮票13枚,20分邮票2枚,50分邮票3枚。
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