用3.5元买10分、20分、50分面额邮票共18枚，其中10分邮票与20分邮票的总面值相等，求三种邮票各买几枚？

### 回答1：
设10分邮票买x枚，20分邮票买y枚，50分邮票买z枚。

根据题意，可以列出以下三个方程式：

1. x + y + z = 18 （邮票总数为18枚）

2. 10x + 20y + 50z = 350 （邮票总面值为3.5元，即350分）

3. 10x = 20y （10分邮票与20分邮票的总面值相等）

将方程式3代入方程式2，得到：

20y + 50z = 350

化简后得到：

2y + 5z = 35

因为x、y、z都是整数，所以可以列出y的可能取值：

y = 0, 1, 2, ..., 6

当y = 0时，从方程式3中可以得到x = 0，此时z = 18，不符合题意。

当y = 1时，从方程式3中可以得到x = 2，此时z = 15，符合题意。

当y = 2时，从方程式3中可以得到x = 4，此时z = 12，符合题意。

当y = 3时，从方程式3中可以得到x = 6，此时z = 9，不符合题意。

当y = 4时，从方程式3中可以得到x = 8，此时z = 6，不符合题意。

当y = 5时，从方程式3中可以得到x = 10，此时z = 3，不符合题意。

当y = 6时，从方程式3中可以得到x = 12，此时z = 0，不符合题意。

因此，三种邮票各买2、7、9枚。

### 回答2：
设10分邮票买x枚，20分邮票买y枚，50分邮票买z枚。
由题意可得：
10x + 20y + 50z = 3.5
x + y + z = 18
又因为10分邮票与20分邮票的总面值相等，所以：
10x = 20y
可以得出x = 2y。
将x = 2y代入x + y + z = 18中，得到：
2y + y + z = 18
3y + z = 18
由x + y + z = 18，可以得到：
x = 18 - y - z
将x = 18 - y - z代入10x + 20y + 50z = 3.5中，得到：
10(18 - y - z) + 20y + 50z = 3.5
180 - 10y - 10z + 20y + 50z = 3.5
-10y + 40z = -176.5
将3y + z = 18与-10y + 40z = -176.5组成联立方程，求得y ≈ 7.88，z ≈ 3.36。
因为邮票数量必须为整数，所以y取8，z取3。
将y = 8代入x = 2y中，得到x = 16。
所以，买10分邮票16枚，买20分邮票8枚，买50分邮票3枚。

### 回答3：
设10分邮票买x枚，20分邮票买y枚，50分邮票买z枚。

根据题意，有以下两个等式：
10x + 20y + 50z = 350（1）（邮票总面值等于3.5元）
x + y + z = 18（2）（邮票总数量为18枚）

又已知10分邮票与20分邮票的总面值相等，即10x = 20y，可得到等式10x - 20y = 0（3）。

为了求解上述方程组，可以采用三角代换法，将变量z消去。

首先，从（2）式中解出z，得到z = 18 - x - y。

将z代入方程（1）和 （3），整理得到：
10x + 20y + 50(18 - x - y) = 350（4）
10x - 20y = 0（5）

将方程（4）中的z消去，得到：
10x + 20y + 900 - 50x - 50y = 350
-40x - 30y = -550
4x + 3y = 55（6）

由（5）和（6）构成的方程组可以解得：
x = 44/7 = 6.28
y = 55/7 = 7.85

由于邮票数量必须为整数，而x和y不是整数，所以无法满足条件。

综上，无法用3.5元买到10分、20分、50分面额邮票共18枚。