小张有一一个装着无穷多个红色小球的袋子,小李有一一个装着无穷多个蓝色小球的袋子。二人各自独立从自己的袋子中取出若干个小球(至少取-个),若红色小球和蓝色小球数目相等,则结果为接受,否则为拒绝。 请写出识别以上游戏结果的LL(1)文法,并给出LL1)分析表。
时间: 2024-02-28 11:55:55 浏览: 216
这是一个有点复杂的题目,我们需要先进行文法的设计。可以先定义一个S符号表示一次游戏,然后分别设计红球和蓝球的选择规则,最后设计判断规则。
文法如下:
```
S -> CHCJ
CH -> RCH | R
C -> BC | B
J -> RJ | R
R -> 'r'
B -> 'b'
```
其中,S表示一次游戏,CH表示选择红球,C表示选择任意颜色球,J表示选择蓝球,R表示红球,B表示蓝球。
为了方便起见,我们将CH和J两个非终结符合并为一个,记为CJ。
接下来我们需要构建LL(1)分析表。先列出所有的非终结符和终结符,以及文法的开始符号S。
```
Nonterminals: S, CH, C, J, R, B
Terminals: 'r', 'b'
Start symbol: S
```
接下来是First集合和Follow集合的计算。
```
First(S) = {'r', 'b'}
First(CH) = {'r'}
First(C) = {'b', 'r'}
First(J) = {'b'}
First(R) = {'r'}
First(B) = {'b'}
Follow(S) = {$}
Follow(CH) = {'b', 'r'}
Follow(C) = {'b', 'r'}
Follow(J) = {$}
Follow(R) = {'b', 'r'}
Follow(B) = {'b', 'r'}
```
接下来是分析表的构建。对于每个非终结符A和终结符a,将文法中所有A -> w的规则添加到M[A, a]中,其中w是一个由终结符和非终结符组成的字符串。
```
M[S, 'r'] = {S -> CHCJ}
M[S, 'b'] = {S -> CHCJ}
M[CH, 'r'] = {CH -> RCH, CH -> R}
M[C, 'r'] = {C -> BC, C -> B}
M[C, 'b'] = {C -> BC, C -> B}
M[J, 'b'] = {J -> RJ, J -> R}
M[R, 'r'] = {R -> 'r'}
M[B, 'b'] = {B -> 'b'}
M[CH, 'b'] = {}
M[C, 'b'] = {}
M[J, 'r'] = {}
M[R, 'b'] = {}
M[B, 'r'] = {}
```
至此,LL(1)分析表构建完成。可以使用这个分析表对输入的字符串进行分析,判断其是否符合文法规则。
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