两输入两输出的状态空间表达式如何写入matlab

在MATLAB中，状态空间表达式通常用于描述线性系统动态模型，它由系统的输入、输出和内部状态组成。对于两个输入（u1和u2）和两个输出（y1和y2）的系统，状态空间表示可以写作：

A = [a_{11} a_{12}; a_{21} a_{22}] % 系统的矩阵部分，描述状态变量之间的变化
B = [b_{11} b_{12}; b_{21} b_{22}] % 输入到状态的转换矩阵
C = [c_{11} c_{12}; c_{21} c_{22}] % 状态到输出的映射矩阵
D = [d_{11} d_{12}; d_{21} d_{22}] % 直接从输入到输出的传递函数

其中：
- A是状态矩阵，它的元素决定了系统在无输入情况下的动态。
- B称为输入矩阵，描述了输入如何影响状态。
- C称为输出矩阵，描述了状态如何转化为输出。
- D被称为笛卡尔积（如果它是零矩阵，则说明没有纯输入项直接进入输出），描述了输入对输出的直接贡献。

例如，如果你有一个简单的系统，状态向量x，输入向量u，和输出向量y的关系可以表示为：
dx/dt = Ax + Bu
y =Cx + Du

在MATLAB中，你可以创建这样的矩阵并组合成一个状态空间模型（ss或LTI对象）。例如：

A = [0 1; -1 0];          % 状态转移矩阵
B = [1; 0];                % 输入向量到状态的映射
C = [1 0; 0 1];            % 状态到输出的映射
D = zeros(2);              % 没有纯输入项直接进入输出

sys = ss(A, B, C, D);       % 创建状态空间模型