linkage_matrix中每个参数的含义

linkage_matrix是一个聚类算法中的输出，它是一个包含n-1行和4列的二维数组，其中n是聚类后的类别数。每一行代表一次聚类合并，包含以下四个参数：

1. 第一个合并的类别的索引；
2. 第二个合并的类别的索引；
3. 两个合并的类别的距离；
4. 新生成的类别中样本的数量。

其中，前两个参数指定了合并的两个类别，第三个参数指定了这两个类别之间的距离，通常使用欧几里得距离或曼哈顿距离来计算。第四个参数则指定了新生成的类别中样本的数量，这个数量通常是1。

通过linkage_matrix，我们可以生成一个树形图（dendrogram），用于可视化聚类结果。在树形图中，每个叶子节点代表一个样本，而内部节点代表合并的类别。树形图的高度表示两个类别之间的距离，高度越小则距离越近，反之亦然。

相关问题

linkage_matrix = linkage(dist_matrix, method='ward')

在层次聚类中，`linkage` 函数用于计算样本之间的距离，并生成聚类树的链接矩阵。它的参数解释如下：

- `y`：样本矩阵，每行代表一个样本，每列代表一个特征。
- `method`：链接方式，即计算相似度或距离的方法。常用的方法有：`single`、`complete`、`average`、`weighted`、`centroid`、`median` 和 `ward`。

在这里，我们使用了 `ward` 方法，它是一种基于方差的方法，它的主要思想是将两个簇合并时，簇内平方和的增加量最小。这种方法可以有效地保留簇的结构，并且在每次合并时，能够最小化簇内的方差，从而获得更加紧凑的簇。

具体地，`linkage` 函数的返回值为一个 `(n-1)×4` 的二维数组，其中 `n` 为样本数，每一行代表一次合并操作，其中前两列是被合并的两个簇的编号，第三列是它们之间的距离或相似度，第四列是新的簇的样本数。

帮我解释以下代码：from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram from matplotlib import pyplot as plt import numpy as np X = [[i] for i in [2, 8, 0, 4, 1, 9, 9, 0]] def plot_dendrogram(model, **kwargs): counts = np.zeros(model.children_.shape[0]) n_samples = len(model.labels_) for i, merge in enumerate(model.children_): current_count = 0 for child_idx in merge: if child_idx < n_samples: current_count += 1 else: current_count += counts[child_idx - n_samples] counts[i] = current_count linkage_matrix = np.column_stack( [model.children_, model.distances_, counts] ).astype(float) dendrogram(linkage_matrix, **kwargs) model = AgglomerativeClustering(n_clusters=None, distance_threshold=0, linkage='average') model.fit(X) plot_dendrogram(model) plt.show()

这段代码演示了如何使用层次聚类算法对数据进行聚类，并使用树状图展示聚类结果。

具体来说，代码中首先导入了需要用到的库，包括了sklearn的AgglomerativeClustering，scipy的dendrogram和matplotlib的pyplot。然后定义了一个列表X，其中包含了8个数字。接下来定义了一个函数plot_dendrogram，用于绘制树状图。在函数中，首先计算了每个聚类簇的样本数，然后构造了一个连接矩阵，将每个聚类簇的父子关系、距离以及样本数放在一起。最后调用dendrogram函数，传入连接矩阵和其他参数，即可绘制树状图。

接着，通过使用AgglomerativeClustering算法，将X数据集进行聚类。其中n_clusters=None表示不指定聚类的个数，distance_threshold=0表示聚类时不考虑距离阈值，linkage='average'表示使用平均链接法进行聚类。

最后，调用plot_dendrogram函数，传入已经训练好的聚类模型，即可绘制树状图展示聚类结果。最后调用plt.show()将图像显示出来。