人口灰色预测模型MATLAB代码

人口灰色预测模型（GM（1，1））是一种基于灰色系统理论的预测方法，适用于缺乏充足数据、不确定性较大的非线性系统预测。

MATLAB代码如下：

clear
clc

%输入原始数据
data=[......]; %输入原始数据
n=length(data); %计算数据长度

%建立灰色预测模型
B(1)=cumsum(data); %一次累加求B序列
for i=2:n
    B(i)=(data(i)+data(i-1))/2+B(i-1); %求B序列
end
B=B'; %转置
X=[-B(1:n-1),ones(n-1,1)]; %X矩阵
Y=data(2:n)'; %Y矩阵
a=X\Y; %计算参数a
u0=data(1)-a(2)/a(1); %计算u(0)
predict=zeros(1,n); %初始化预测序列
predict(1)=data(1); %第一个预测值为原始数据的第一个值
for i=2:n
    predict(i)=u0*(1-exp(a(1))^(i-1)); %公式计算预测值
end

%绘制原始数据和预测数据曲线
plot(1:n,data,'b-o',1:n,predict,'r-*');
xlabel('年份');
ylabel('人口数（万人）');
title('人口灰色预测模型GM(1,1)');

%计算预测误差
error=sum(abs(predict-data')./data')/n;

其中，data为原始数据序列，n为数据长度，B为累加序列，X和Y为构建预测模型所需的矩阵，a为参数向量，u0为常数项，predict为预测序列，error为预测误差。