matlab灰色人口预测模型代码

以下是使用GM(1,1)模型进行人口预测的MATLAB代码示例：

% 历史人口数据
data = [130.33, 140.37, 150.43, 160.53, 170.67, 180.84, 191.05];

% 灰色预测模型
n = length(data);
X1 = cumsum(data); % 累加数据
Z1 = (X1 + circshift(X1, [-1 0])) / 2; % 紧邻均值
Z1 = Z1(1:end-1);
B = [-Z1', ones(n-1,1)];
Y = data(2:end)';
u = B\Y;

% 预测结果
f = zeros(1,n+1);
f(1) = data(1);
for i = 2:n+1
    f(i) = (data(1)-u(2)/u(1))/exp(u(1)*(i-2)) - u(2)/u(1);
end

% 绘图
t = 1:n+1;
plot(t, data, 'o-', t, f, 'r*-');
legend('真实值', '预测值');
xlabel('年份');
ylabel('人口数量');

在这个示例代码中，我们使用了GM(1,1)模型进行人口预测。首先，我们输入了历史人口数据，然后使用累加法和紧邻均值法计算出序列 $Z_1$。接下来，我们利用数据拟合出灰色预测模型的参数 $u$。最后，我们使用预测模型对未来人口进行预测，并将结果绘制成图表。

相关问题

matlab灰色人口预测模型

灰色系统理论是一种用于研究不确定性系统的方法，其中灰色预测模型可以用于预测未来的趋势。在人口预测方面，灰色预测模型可以通过对历史人口数据的分析来预测未来的人口趋势。以下是一些步骤：

1. 收集历史人口数据，并进行数据预处理和筛选。
2. 确定适当的灰色预测模型，如GM(1,1)模型。
3. 对历史人口数据进行预测，并检验预测精度。
4. 使用预测模型对未来人口趋势进行预测，得出预测结果。

需要注意的是，灰色预测模型也有一定的局限性，因此在预测人口时，还需要考虑其他因素，如政策、经济等。

matlab灰色verhulst人口预测模型代码

以下是使用灰色Verhulst人口预测模型的MATLAB代码示例：

% 输入数据
x = [1:6];
y = [67.8 68.9 70.2 71.5 72.9 74.3];

% 灰色Verhulst模型
n = length(x);
X0 = cumsum(y);
X0 = X0(1:n-1);
Y0 = y(2:n);
Z0 = 0.5 * (X0 + Y0);
B = [-Z0', ones(n-1,1)];
U = Y0';
a = inv(B'*B)*B'*U;
syms t;
Y = (Y0(1)-a(2)/a(1))*a(1)*exp(-a(1)*t)+a(2)/(1+(a(2)/Y0(1)-1)*exp(-a(1)*t));

% 预测结果
x_predict = 7:10;
y_predict = zeros(1,length(x_predict));
for i = 1:length(x_predict)
    y_predict(i) = subs(Y,t,x_predict(i));
end

% 绘图
plot(x,y,'bo',x_predict,y_predict,'r*');
xlabel('年份');
ylabel('人口数');
legend('已知数据','预测结果');

在此示例中，我们使用了一个简单的人口数据集，其中`x`表示年份，`y`表示对应年份的人口数。我们首先使用累加法计算出`X0`和`Y0`，然后计算出`Z0`。接下来，我们使用灰色Verhulst模型拟合数据，并使用符号计算工具箱计算出预测结果。最后，我们使用MATLAB自带的绘图函数绘制已知数据和预测结果。