广义线性回归模型（GLMM）

广义线性回归模型（Generalized Linear Mixed Model，GLMM）是一种统计模型，用于建立因变量与自变量之间的关系。GLMM是广义线性模型（Generalized Linear Model，GLM）和混合效应模型（Mixed Effects Model）的结合。

GLMM适用于因变量不满足正态分布或具有非常数方差的情况。它通过引入一个链接函数将线性预测器与非线性响应变量联系起来，并使用随机效应来考虑数据的层次结构和相关性。

GLMM的一般形式可以表示为：
g(E(Y)) = Xβ + Zb
Y ~ F(μ, φ)

其中，Y是响应变量，E(Y)是其均值，g(·)是链接函数，X是固定效应的设计矩阵，β是固定效应的系数，Z是随机效应的设计矩阵，b是随机效应的向量，F(·)是响应变量的分布族，μ是均值参数，φ是离散度参数。

GLMM的优点在于能够处理非正态分布的响应变量，并且可以考虑数据的层次结构和相关性。它在许多领域中都有广泛的应用，如生态学、医学、社会科学等。