编写程序,求解搬砖问题,36块砖,36人搬,男搬4,女搬3,两个小孩抬1砖,要求一次全搬完。问男、女和小孩各若干? 函数原型:int calc(int result[], int &number, int x[]); 提示:假设男x人,女y人,小孩z人,其中,x,y,z均可取0~36的整数。由题分析可得: x+y+z=36 4x+3y 2/2=36 从而可以构成增广矩阵作为x作为参数,result返回所有可能解。当有存在无解、唯一解、多组解时函数返回可能解的数量。 注意:两个小孩抬1砖的处理,比如可以将人的数量和搬砖数量同时作为输入参数,比如1和4,1和3,2和1同时作为输入参数。

时间: 2024-03-03 10:51:14 浏览: 22
好的,我可以帮你解决这个问题。根据题目描述和提示,我们可以得到以下方程组: 4x + 3y + 0.5z = 36 x + y + z = 36 其中,0.5z表示两个小孩抬的砖数。 我们可以将上述方程组转化为增广矩阵形式,然后通过高斯-约旦消元法求解出x、y、z的值。 下面是一个可能的实现: ```cpp int calc(int result[], int &number, int x[]) { const int N = 36; int a[N][N + 1] = {0}; // 增广矩阵 int cnt = 0; // 可能解的数量 // 构造增广矩阵 for (int i = 0; i <= x[0]; i++) { for (int j = 0; j <= x[1]; j++) { for (int k = 0; k <= x[2]; k++) { if (4 * i + 3 * j + 0.5 * k == 36 && i + j + k == 36) { a[cnt][0] = i; a[cnt][1] = j; a[cnt][2] = k; cnt++; } } } } // 利用高斯-约旦消元法求解增广矩阵 for (int i = 0; i < cnt; i++) { // 将第i行的系数除以a[i][i] double t = a[i][i]; for (int j = i; j <= N; j++) { a[i][j] /= t; } // 将第i列下面的所有行消元 for (int j = i + 1; j < cnt; j++) { double t = a[j][i]; for (int k = i; k <= N; k++) { a[j][k] -= t * a[i][k]; } } // 将第i列上面的所有行消元 for (int j = i - 1; j >= 0; j--) { double t = a[j][i]; for (int k = i; k <= N; k++) { a[j][k] -= t * a[i][k]; } } } // 统计可能解的数量 number = 0; for (int i = 0; i < cnt; i++) { bool valid = true; for (int j = 0; j < N; j++) { if (a[i][j] != 0) { valid = false; break; } } if (valid) { result[number++] = i; } } return number; } ``` 这个函数的输入参数包括一个长度为3的整数数组x,表示男、女、小孩的数量,以及一个整数数组result和一个整数引用number,用于返回可能解的下标和数量。 你可以通过调用该函数来求解搬砖问题。例如,如果你想知道男人数为10、女人数为10、小孩数为16时是否存在解,可以这样调用函数: ```cpp int x[] = {10, 10, 16}; int result[100], number; int cnt = calc(result, number, x); if (cnt == 0) { cout << "无解" << endl; } else if (cnt == 1) { cout << "唯一解:" << result[0] << endl; } else { cout << "多组解,数量为:" << cnt << endl; for (int i = 0; i < cnt; i++) { cout << "(" << a[result[i]][0] << ", " << a[result[i]][1] << ", " << a[result[i]][2] << ")" << endl; } } ``` 注意,在上述代码中,我们将可能解的下标保存在了一个数组中,并通过number返回了解的数量。如果返回的数量为0,则表示无解;如果返回的数量为1,则表示唯一解;否则表示存在多组解。

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