36 块砖:36人搬,男搬4,女搬3,两个小孩拾一砖,问男、女和小孩各多少人?编写代码算出答案
时间: 2024-11-13 09:21:13 浏览: 7
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这是一个经典的数学问题,涉及到线性方程组的解法。我们可以设置三个变量代表男性、女性和小孩的人数,然后根据题目给出的信息列出等式。
设男性有 \( x \) 人,女性有 \( y \) 人,小孩有 \( z \) 人,则我们有以下三个等式:
1. 男性和小孩一共搬了 \( 4x + \frac{z}{2} \) 块砖。
2. 女性和小孩一共搬了 \( 3y + \frac{z}{2} \) 块砖。
3. 总人数加起来是 36 人,即 \( x + y + z = 36 \)。
因为总共搬了 36 块砖,所以我们还可以得到第四个等式:
\( 4x + 3y + \frac{z}{2} = 36 \)
现在我们有了一个包含四个未知数的线性方程组:
\[
\begin{cases}
x + y + z = 36 \\
4x + \frac{z}{2} = 36 \\
3y + \frac{z}{2} = 36 - 4x
\end{cases}
\]
接下来,我们可以尝试用编程语言如 Python 来解决这个方程组。这里我将展示如何使用 sympy 库来求解:
```python
from sympy import symbols, Eq, solve
# 定义变量
x, y, z = symbols('x y z')
# 根据题设建立方程
eq1 = Eq(x + y + z, 36) # 总人数
eq2 = Eq(4*x + z/2, 36) # 男生搬砖
eq3 = Eq(3*y + z/2, 36 - 4*x) # 女生搬砖
# 解方程组
solutions = solve((eq1, eq2, eq3), (x, y, z))
# 输出结果
men = solutions[x]
women = solutions[y]
children = solutions[z]
print(f"男性有 {men} 人,女性有 {women} 人,小孩有 {children} 人.")
```
运行这段代码会计算并输出男、女和小孩的具体人数。请注意,由于实际解可能存在非整数情况,但题目描述的是“人”,因此我们需要取整数部分。如果你需要的话,我可以帮你运行这段代码找到具体的数值。不过,如果你想自己尝试,可以将上述代码复制到 Python 环境中运行。如果没有安装 sympy,记得先 `pip install sympy`。
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