butterworth高通滤波器c语言

Butterworth高通滤波器是一种常用的数字滤波器，用于在数字信号上实现高频滤波。它的优点是在滤除高频信号的同时，保留了信号的幅度响应和相位响应。在C语言中，实现Butterworth高通滤波器可以使用数字滤波器设计工具（如MATLAB、Scilab等）生成所需的滤波器系数，然后将其编写成C语言程序进行实现。

假设我们已经得到了Butterworth高通滤波器的系数：b和a，它们表示滤波器的分子和分母多项式系数。然后，我们可以按照以下步骤在C语言中实现Butterworth高通滤波器：

1. 定义输入，输出和滤波器系数数组

double input[N]; // 输入信号数组
double output[N]; // 输出信号数组
double b[M+1]; // 分子多项式系数数组
double a[M+1]; // 分母多项式系数数组

2. 初始化滤波器状态变量

double state[M]; // 滤波器状态变量数组
for (int i = 0; i < M; i++) {
    state[i] = 0.0;
}

3. 定义滤波器函数

void butter_highpass_filter(double *input, double *output, int n, double *b, double *a, int m, double *state) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double y = b[0] * input[i] + state[0];
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            y += b[j] * input[i-j] - a[j] * output[i-j];
        }
        for (int j = m-1; j > 0; j--) {
            state[j] = b[m-j] * input[i-m+j] - a[m-j] * output[i-m+j] + b[m-j+1] * input[i-m+j+1] - a[m-j+1] * output[i-m+j+1];
        }
        state[0] = b[m] * input[i-m] - a[m] * output[i-m];
        output[i] = y;
    }
}

4. 调用滤波器函数

butter_highpass_filter(input, output, N, b, a, M, state);

在调用滤波器函数前，需要确保输入信号数组input和滤波器系数数组b、a的长度和分母多项式系数a[0]的值不为0。调用滤波器函数后，输出信号数组output即为经过Butterworth高通滤波器后的信号。