Butterworth滤波器设计：从模拟到数字的转换与实现

"该资源是一篇关于使用Butterworth原型设计数字滤波器的本科毕业论文，作者马奎，属于电子信息工程专业。论文探讨了基于Butterworth模拟低通滤波器原型的IIR数字滤波器设计，包括低通和高通滤波器的实现，采用双线性变换法，并在Texas Instruments的TM320C6748 DSP上进行了实现实时信号处理。还利用MATLAB进行滤波器原型的频率特性分析。" Butterworth滤波器是一种理想的线性相位滤波器类型，以其平坦的频率响应和无峰失真特性而著名。在模拟滤波器领域，Butterworth滤波器提供了一种在通带和阻带内都非常平滑的滚降特性，没有明显的峰值或凹陷。在设计数字滤波器时，通常会使用Butterworth滤波器的模拟原型，并通过双线性变换法将其转换为IIR（无限冲击响应）滤波器的形式。 双线性变换法是一种常见的模拟到数字转换技术，它保持了滤波器的频率响应对称性，但会引入一定的相位失真。在本论文中，作者首先设计了一个IIR型Butterworth数字低通滤波器，然后通过对低通滤波器的变换，构造了Butterworth数字高通滤波器。这种变形通常涉及到滤波器系数的重新计算，以适应不同的频率响应需求。 在实际应用中，TM320C6748是一款高性能的数字信号处理器，适合于执行复杂的滤波算法。论文中提到的实现实时信号处理部分，意味着作者不仅理论推导了滤波器设计，还编写了C语言代码，将滤波器算法移植到了硬件平台上，验证了设计方案的可行性。 MATLAB信号处理工具箱是进行滤波器设计和分析的强大工具，可以方便地模拟滤波器的频率响应，帮助设计者优化滤波器参数。作者使用MATLAB进行原型滤波器的频率特性分析，这有助于理解滤波器在不同频率下的性能表现，并为滤波器参数的调整提供了依据。 通过对不同设计方案的比较分析，论文讨论了每种方法的优点和缺点，这有助于读者理解各种滤波器设计方法的适用场景。此外，通过模拟到数字的转换过程分析，论文深入探讨了滤波器频率特性和它们之间的映射关系，这对于理解和调整滤波器的动态频率特性至关重要。 这篇论文详细介绍了如何使用Butterworth原型设计IIR数字滤波器，包括低通和高通滤波器的实现，以及在实际硬件上的应用，对于理解和应用数字滤波器设计具有很高的参考价值。