数值分析python牛顿迭代法

牛顿迭代法是一种常用于解方程的数值解法，它通过不断逼近函数的零点来求解方程。下面是使用Python实现牛顿迭代法的示例代码：

from sympy import *
x = Symbol('x') # 定义符号变量x
fx = x**3 - x**2 + 2 # 定义函数f(x)
diff_fx = diff(fx, x) # 对f(x)求导
x0 = 1 # 初始值
precision_value = 5 # 精度
while True:
    x1 = x0 - fx.evalf(subs={'x': x0}) / diff_fx.evalf(subs={'x': x0}, n=precision_value)
    if abs(x1 - x0) < 10 ** (-precision_value):
        break
    x0 = x1
print("方程的解为：", x1)

在上面的代码中，我们使用了SymPy库来进行符号计算，其中`Symbol('x')`定义了符号变量x，`fx`定义了函数f(x)，`diff_fx`对f(x)求导，`x0`为初始值，`precision_value`为精度。在while循环中，我们不断更新x0的值，直到满足精度要求为止。最终得到的x1就是方程的解。