Joint Link Prediction and Network Alignment via Cross-graph Embedding

网络对齐（Network Alignment）是指在两个或多个网络中找到相对应的节点对，以便可以进行跨网络的数据分析和挖掘。而联合链接预测和网络对齐（Joint Link Prediction and Network Alignment）则是将链接预测和网络对齐两个任务进行统一的建模和求解。

在传统的网络对齐任务中，通常会使用网络节点的属性信息或者拓扑结构信息来进行对齐。而链接预测任务则是根据网络中已有的节点和边的信息，预测网络中可能存在的未知边。联合链接预测和网络对齐的目标是通过同时考虑两个任务，提高网络对齐的准确性和效率。

一种常用的方法是基于嵌入（embedding）的方式，将网络中的节点映射到低维空间中的向量表示。通过学习节点的嵌入向量，可以捕捉到节点之间的相似性和关联性。在联合链接预测和网络对齐任务中，可以使用跨图嵌入（cross-graph embedding）的方法来进行建模。

跨图嵌入方法通过共享节点嵌入向量来实现链接预测和网络对齐之间的信息传递。具体来说，在网络对齐任务中，可以通过最大化对应节点嵌入向量之间的相似性来进行对齐。而在链接预测任务中，可以通过学习节点嵌入向量之间的关系，来预测网络中可能存在的未知边。

一些基于跨图嵌入的方法可以使用图神经网络（Graph Neural Network）进行建模，通过多层网络的节点更新和聚合操作，逐步学习节点的嵌入向量。同时，还可以利用一些损失函数来对节点嵌入向量进行约束，以提高对齐和预测的准确性。

总的来说，联合链接预测和网络对齐通过跨图嵌入的方式，将两个任务进行统一的建模和求解，可以提高网络对齐的准确性和效率。这是一个非常重要的研究方向，在实际应用中具有很大的潜力。