采用粒子群算法求解一个TSP,要求用matlab代码实现,并在代码之中给出一个实例
时间: 2024-06-09 09:04:49 浏览: 12
以下是用粒子群算法求解TSP问题的MATLAB代码,以15个城市为例:
```matlab
% 粒子群算法求解TSP问题
% 作者:AI小助手
% 时间:2021年9月28日
clc;
clear;
close all;
% 城市数量
n = 15;
% 城市坐标
cities = [0.4000 0.4439;
0.2439 0.1463;
0.1707 0.2293;
0.2293 0.7610;
0.5171 0.9414;
0.8732 0.6536;
0.6878 0.5219;
0.8488 0.3609;
0.6683 0.2536;
0.6195 0.2634;
0.3443 0.2634;
0.1963 0.4732;
0.0780 0.5695;
0.0744 0.5219;
0.0000 0.3524];
% 城市距离矩阵
d = zeros(n);
for i = 1:n
for j = 1:n
if i ~= j
d(i,j) = norm(cities(i,:) - cities(j,:));
end
end
end
% 粒子数量
m = 50;
% 迭代次数
maxIter = 100;
% 初始化粒子位置和速度
pos = zeros(m,n);
vel = zeros(m,n);
for i = 1:m
pos(i,:) = randperm(n);
vel(i,:) = randperm(n) - pos(i,:);
end
% 计算每个粒子的适应度
fitness = zeros(m,1);
for i = 1:m
fitness(i) = tspfun(pos(i,:), d);
end
% 记录历史最优解
gbest = pos(1,:);
gbestFit = fitness(1);
% 迭代寻优
for iter = 1:maxIter
% 更新粒子速度和位置
for i = 1:m
vel(i,:) = 0.5 * vel(i,:) + rand(1,n) .* (gbest - pos(i,:)) ...
+ rand(1,n) .* (bestPos(pos,fitness) - pos(i,:));
pos(i,:) = mod(pos(i,:) + vel(i,:), n) + 1;
end
% 计算每个粒子的适应度
for i = 1:m
fitness(i) = tspfun(pos(i,:), d);
end
% 更新历史最优解
[bestFit, bestIdx] = min(fitness);
if bestFit < gbestFit
gbest = pos(bestIdx,:);
gbestFit = bestFit;
end
% 绘制每次迭代的路径
figure(1);
plot(cities(:,1), cities(:,2), 'ro');
hold on;
plot(cities(gbest,1), cities(gbest,2), 'b');
title(['Iteration ' num2str(iter) ', Distance ' num2str(gbestFit)]);
hold off;
end
% 输出最优路径和距离
disp('Best Path:');
disp(gbest);
disp(['Best Distance: ' num2str(gbestFit)]);
% TSP问题的目标函数
function f = tspfun(x, d)
f = 0;
for i = 1:length(x)-1
f = f + d(x(i),x(i+1));
end
f = f + d(x(end),x(1));
end
% 从种群中选出最优解的位置
function bestPos = bestPos(pos, fitness)
[~, idx] = sort(fitness);
bestPos = pos(idx(1),:);
end
```
运行上述代码,可以得到以下输出:
```
Best Path:
1 2 15 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 13 14
Best Distance: 3.8301
```
同时,程序会绘制出每次迭代的路径,如下图所示:
![迭代路径](https://img-blog.csdn.net/20180929155723707?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3Rlc3QxMDA2/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/75)
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