用斯特芬森迭代求解非线性方程组matlab

要使用斯特芬森迭代法求解非线性方程组，可以采用MATLAB中的fsolve函数。fsolve函数可以通过输入非线性方程组的函数句柄和初始值来求解方程组。

下面是一个求解非线性方程组的示例代码：

% 定义一个非线性方程组
fun = @(x) [x(1)^2 + x(2)^2 - 1;
            x(1) + x(2)^3 - 2];

% 定义初始值
x0 = [1; 1];

% 使用fsolve函数求解方程组
[x, fval] = fsolve(fun, x0);

% 输出结果
disp(['x1 = ', num2str(x(1))]);
disp(['x2 = ', num2str(x(2))]);

在这个示例代码中，我们定义了一个非线性方程组fun，并使用fsolve函数求解该方程组。我们使用初始值x0=[1;1]来开始迭代，最终得到方程组的解x。

如果需要使用斯特芬森迭代法自己编写代码，可以参考以下步骤：

1. 定义非线性方程组的函数句柄，例如：

function F = myfun(x)
F = [x(1)^2 + x(2)^2 - 1;
     x(1) + x(2)^3 - 2];
end

2. 定义初始值和迭代次数等参数：

x0 = [1;1]; % 初始值
maxit = 100; % 最大迭代次数
tol = 1e-6; % 收敛精度

3. 进行迭代：

x = x0;
for k = 1:maxit
    % 计算雅可比矩阵
    J = [2*x(1), 2*x(2);
         1, 3*x(2)^2];
    % 计算更新方程
    d = -inv(J)*myfun(x);
    % 更新解
    x = x + d;
    % 检查收敛精度
    if norm(d) < tol
        break;
    end
end

在这个示例代码中，我们使用了迭代次数、收敛精度等参数来控制迭代过程。在每次迭代中，我们计算雅可比矩阵和更新方程，并根据更新方程来更新解。当解的变化量小于收敛精度时，就认为已经达到了收敛。