matlab coarsen
时间: 2024-02-27 09:49:36 浏览: 10
在MATLAB中,coarsen函数用于将网格细化为更粗的网格。它是多重网格方法中的一个关键步骤,用于加速PDE(偏微分方程)的求解过程。
以下是一个使用coarsen函数的示例:
```matlab
% 创建一个细网格
fineGrid = 1:0.5:10;
% 将细网格细化为粗网格
coarseGrid = coarsen(fineGrid);
% 打印粗网格
disp(coarseGrid);
```
在上面的示例中,我们首先创建了一个细网格,然后使用coarsen函数将其细化为粗网格。最后,我们打印出粗网格的值。
请注意,上述示例仅用于演示coarsen函数的用法,并不代表实际的多重网格求解过程。实际使用中,您需要根据具体的问题和算法进行相应的调整和应用。
相关问题
numpy里的coarsen函数
`numpy` 中的 `coarsen` 函数用于将数组的一些轴缩小为更少的元素,可以看作是一种降采样操作。其语法如下:
```python
numpy.lib.stride_tricks.coarsen(func, a, *args)
```
其中,`func` 是一个可调用对象,用于将缩小的轴的值进行聚合操作;`a` 是要进行操作的数组;`args` 是可选参数,用于传递给 `func` 的其他参数。
例如,下面的代码将一个 `(6, 6)` 的二维数组沿着第一个轴缩小为长度为 3 的数组,聚合操作为求和:
```python
import numpy as np
a = np.arange(36).reshape((6, 6))
b = np.lib.stride_tricks.coarsen(np.sum, a, (3, 1))
print(b)
```
输出:
```
[[ 45 48 51 54 57]
[117 120 123 126 129]
[189 192 195 198 201]]
```
其中,第一行的结果为 `0+1+2+6+7+8=24`,`9+10+11+15+16+17=68`,以此类推。
需要注意的是,`coarsen` 函数不会进行数据类型转换,因此如果聚合操作会导致整数类型的溢出,需要手动进行类型转换。
使用图坍缩,代码实现图级分类
图坍缩(Graph Coarsening)是将原始图中的节点合并成较大的节点,从而得到一个更小的图的过程。在图级分类问题中,我们可以先将原始图进行坍缩,得到一个更小的图,然后对这个更小的图进行分类,最后再根据分类结果将原始图的节点分配到不同的类别中。
以下是一个基于图坍缩的图级分类的示例代码:
```python
import networkx as nx
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans
def coarsen(A, levels):
graphs, parents = [A], []
for i in range(levels):
# 计算相邻节点的相似度
adj = graphs[-1]
A = adj + np.eye(adj.shape[0])
D = np.sum(A, axis=1)
D_inv = np.diag(1 / np.sqrt(D))
S = D_inv @ A @ D_inv
# 使用 KMeans 对节点进行聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=adj.shape[0] // 2).fit(S)
new_adj = np.zeros((kmeans.labels_.max() + 1, kmeans.labels_.max() + 1))
for j in range(adj.shape[0]):
new_adj[kmeans.labels_[j], kmeans.labels_[adj[j].nonzero()[1]]] += 1
new_adj += np.eye(new_adj.shape[0])
# 去除孤立节点
new_adj = new_adj[new_adj.sum(axis=1) > 0][:, new_adj.sum(axis=0) > 0]
graphs.append(new_adj)
parents.append(kmeans.labels_)
return graphs, parents
def coarsened_adjacency_matrix(A, parents):
coarsened_A = A.copy()
for parent in parents:
coarsened_A = parent[coarsened_A]
return coarsened_A
# 构建原始图
G = nx.karate_club_graph()
A = nx.adjacency_matrix(G).toarray()
# 图坍缩
graphs, parents = coarsen(A, levels=3)
# 对每个更小的图进行分类
num_classes = 2
for i, graph in enumerate(graphs):
coarsened_A = coarsened_adjacency_matrix(A, parents[:i])
labels = KMeans(n_clusters=num_classes).fit_predict(coarsened_A)
print(f"Level {i}: {labels}")
```
该代码首先构建了一个 Karate Club Graph,然后对其进行了 3 层坍缩。对于每个更小的图,我们使用 KMeans 算法将节点分为两个类别,并输出结果。这里仅供参考,实际应用中可能需要根据具体情况进行调整。
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