使用顺序栈,将一个表达式转换为后缀表达式,并按照后缀表达式进行计算
时间: 2023-11-13 11:18:00 浏览: 145
好的,我可以回答这个问题。首先,将中缀表达式转换为后缀表达式需要用到栈的数据结构。具体步骤如下:
1. 初始化一个空栈和一个空字符串用于存储后缀表达式。
2. 从左到右扫描中缀表达式,对于每个操作数直接加入后缀表达式的末尾。
3. 对于每个运算符,如果该运算符的优先级小于等于栈顶运算符的优先级,则将栈顶运算符弹出并加入到后缀表达式末尾,直到该运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级或者栈为空,然后再将该运算符压入栈中。
4. 如果遇到左括号,则将其压入栈中。
5. 如果遇到右括号,则弹出栈顶运算符加入后缀表达式末尾,直到遇到左括号,将左括号弹出但不加入后缀表达式。
6. 如果表达式扫描完毕,则将栈中所有运算符弹出并加入后缀表达式末尾。
接下来,按照后缀表达式进行计算,也需要用到栈的数据结构。具体步骤如下:
1. 初始化一个空栈。
2. 从左到右扫描后缀表达式,如果遇到操作数,则将其压入栈中。
3. 如果遇到运算符,则弹出栈顶的两个操作数进行运算,并将运算结果压入栈中。
4. 当表达式扫描完毕时,栈中仅剩下一个元素,即为最终的计算结果。
希望这个回答能够解决你的问题。
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将中缀表达式转换为后缀表达式的算法可以使用栈来实现。具体步骤如下:
1. 创建一个空栈和一个空列表(用于存储后缀表达式)。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
3. 如果该元素是一个操作数,将其添加到后缀表达式的末尾。
4. 如果该元素是一个左括号,将其压入栈中。
5. 如果该元素是一个右括号,则将栈中的元素弹出,依次添加到后缀表达式的末尾,直到遇到左括号为止。
6. 如果该元素是一个操作符,则将栈中比它优先级高或相等的操作符依次弹出,并添加到后缀表达式的末尾,然后将该操作符压入栈中。
7. 扫描结束后,将栈中所有操作符依次弹出,并添加到后缀表达式的末尾。
8. 后缀表达式即为列表中的元素。
例如,将中缀表达式 "3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3" 转换为后缀表达式:
1. 3 添加到后缀表达式中
2. + 添加到栈中
3. 4 添加到后缀表达式中
4. * 添加到栈中
5. 2 添加到后缀表达式中
6. / 添加到栈中
7. ( 添加到栈中
8. 1 添加到后缀表达式中
9. - 添加到栈中
10. 5 添加到后缀表达式中
11. ) 弹出栈中的操作符并添加到后缀表达式中,直到遇到左括号
12. ^ 添加到栈中
13. 2 添加到后缀表达式中
14. ^ 弹出栈中的操作符并添加到后缀表达式中
15. 3 添加到后缀表达式中
16. 完成扫描,弹出栈中的操作符并添加到后缀表达式中
得到的后缀表达式为 "3 4 2 * 1 5 - 2 3 ^ ^ / +"
接下来,根据后缀表达式计算表达式的算法可以使用栈来实现。具体步骤如下:
1. 创建一个空栈。
2. 从左到右扫描后缀表达式的每个元素。
3. 如果该元素是一个操作数,将其压入栈中。
4. 如果该元素是一个操作符,则从栈中弹出两个操作数,进行计算,并将计算结果压入栈中。
5. 扫描结束后,栈中仅剩下一个元素,即为表达式的计算结果。
例如,计算后缀表达式 "3 4 2 * 1 5 - 2 3 ^ ^ / +":
1. 3、4、2 依次压入栈中
2. * 弹出栈中的两个操作数 4 和 2,进行计算 4 * 2 = 8,将计算结果 8 压入栈中
3. 1、5 依次压入栈中
4. - 弹出栈中的两个操作数 5 和 1,进行计算 5 - 1 = 4,将计算结果 4 压入栈中
5. 2、3 依次压入栈中
6. ^ 弹出栈中的两个操作数 3 和 2,进行计算 2 ^ 3 = 8,将计算结果 8 压入栈中
7. ^ 弹出栈中的两个操作数 8 和 4,进行计算 4 ^ 8 = 65536,将计算结果 65536 压入栈中
8. / 弹出栈中的两个操作数 65536 和 8,进行计算 65536 / 8 = 8192,将计算结果 8192 压入栈中
9. + 弹出栈中的两个操作数 8192 和 3,进行计算 8192 + 3 = 8195
10. 结束扫描,栈中仅剩下一个元素 8195,即为表达式的计算结果。
因此,原中缀表达式的计算结果为 8195。
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