用matlab画出二阶系统单位阶跃响应曲线的程序

% 二阶系统单位阶跃响应曲线

% 系统参数
w_n = 5; % 自然频率
zeta = 0.5; % 阻尼比

% 构造传递函数
num = w_n^2;
den = [1 2*zeta*w_n w_n^2];
G = tf(num, den);

% 绘制单位阶跃响应曲线
step(G);

% 设置图像标题和坐标轴标签
title('Unit Step Response of Second Order System');
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');

相关问题

用matlab求自控二阶系统单位阶跃响应

假设自控二阶系统的传递函数为：

$$G(s) = \frac{K}{(s+\alpha)(s+\beta)}$$

其中 $K$ 为系统增益，$\alpha$ 和 $\beta$ 为系统的两个极点。

对于一个单位阶跃输入 $U(s) = \frac{1}{s}$，系统的输出为 $Y(s) = G(s)U(s)$。将 $G(s)$ 代入上式，得到：

$$Y(s) = \frac{K}{(s+\alpha)(s+\beta)}\cdot \frac{1}{s}$$

对 $Y(s)$ 进行部分分式分解，得到：

$$Y(s) = \frac{A}{s+\alpha} + \frac{B}{s+\beta} + \frac{K_0}{s}$$

其中 $A$、$B$、$K_0$ 是待定系数，$K_0$ 表示单位阶跃输入的分子部分。

将上式变换回时域，得到系统的单位阶跃响应：

$$y(t) = A e^{-\alpha t} + B e^{-\beta t} + K_0 u(t)$$

其中 $u(t)$ 是单位阶跃函数，即：

$$u(t) = \begin{cases}0, & t<0\\1, & t\geq 0\end{cases}$$

现在，你可以使用 MATLAB 代码来求解自控二阶系统的单位阶跃响应，例如：

% 系统参数
K = 1;      % 系统增益
alpha = 1;  % 极点1
beta = 5;   % 极点2

% 部分分式分解
[A, B, K0] = residue(K, [1, alpha, beta, 0]);

% 时间范围和步长
t = 0:0.01:10;

% 单位阶跃响应
y = A*exp(-alpha*t) + B*exp(-beta*t) + K0;

% 绘图
plot(t, y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output');
title('Unit Step Response of Second-Order Control System');

运行上述代码，即可得到自控二阶系统的单位阶跃响应曲线。

matlab画二阶系统的阶跃响应，动态显示阻尼比变化带来的影响

可以使用MATLAB中的`step`函数绘制二阶系统的阶跃响应。为了动态显示阻尼比变化带来的影响，可以使用循环来更新阻尼比的值并绘制响应曲线。

以下是一个示例代码：

% 系统参数
m = 1;
k = 10;
zeta = 0.1;  % 初始阻尼比

% 二阶系统传递函数
num = [1 0 k/m];
den = [1 2*zeta*sqrt(k/m) k/m];
sys = tf(num, den);

% 绘制初始曲线
t = 0:0.01:5;
[y, t] = step(sys, t);
plot(t, y);

hold on;

% 动态更新曲线
for zeta = 0.1:0.1:0.9
    den = [1 2*zeta*sqrt(k/m) k/m];
    sys = tf(num, den);
    [y, t] = step(sys, t);
    plot(t, y);
    drawnow;
end

hold off;

% 添加图例和标签
legend('zeta=0.1', 'zeta=0.2', 'zeta=0.3', 'zeta=0.4', 'zeta=0.5', 'zeta=0.6', 'zeta=0.7', 'zeta=0.8', 'zeta=0.9');
xlabel('时间');
ylabel('响应');
title('阻尼比对二阶系统阶跃响应的影响');

运行代码后，会出现一个动态的阶跃响应曲线，曲线随着阻尼比的变化而变化。可以根据需要调整阻尼比的变化范围和步长来观察不同阻尼比对系统的影响。