求解任务分配问题(分枝限界法)

任务分配问题是一类常见的组合优化问题，其目标是将n个任务分配给n个工人，使得每个工人只能完成一个任务，且所有任务的总成本最小。这个问题可以使用分枝限界法来求解。

以下是任务分配问题的分枝限界法求解步骤：

1. 定义状态空间：状态空间是由当前节点及其所有可行的子节点组成的集合。每个状态表示一种可能的任务分配方案。

2. 定义上下界：上界是当前已知的最小成本，下界是当前节点及其子节点中最小成本的估计值。

3. 构造子节点：为了构造子节点，需要选择一个未被分配的任务，然后将它分配给一个工人。这样就可以得到一个新的分配方案，即一个新的子节点。

4. 分支：选择一个未被分配的任务，将其分配给一个工人，然后生成两个子节点，一棵子树用于求解分配了该任务的情况，另一棵子树用于求解未分配该任务的情况。

5. 剪枝：在生成子节点时，如果发现某个子节点的上界小于当前已知的最小成本，则可以剪去该子节点及其子树，因为它们不可能是最优解。

6. 搜索：在搜索过程中，需要记录当前最优解及其成本，并不断更新这个最优解。当搜索到叶子节点时，如果该节点的成本小于当前最优解，则可以更新最优解。

7. 终止：搜索过程将一直进行到找到最优解为止，或者搜索完所有状态空间后未找到最优解。

以上就是任务分配问题的分枝限界法求解步骤，通过这种方法可以快速找到最优解。