谱聚类算法python代码

以下是一个简单的python代码实现谱聚类算法：

import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans

def similarity_matrix(X, sigma=1.0):
    n = X.shape[0]
    S = np.zeros((n, n))
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i != j:
                diff = X[i] - X[j]
                S[i][j] = np.exp(-np.dot(diff, diff) / (2.0 * sigma**2))
    return S

def laplacian_matrix(S):
    n = S.shape[0]
    D = np.diag(np.sum(S, axis=1))
    L = D - S
    return L

def spectral_clustering(X, k, sigma=1.0):
    S = similarity_matrix(X, sigma)
    L = laplacian_matrix(S)
    eig_vals, eig_vecs = np.linalg.eig(L)
    idx = eig_vals.argsort()[:k]
    eig_vecs = eig_vecs[:, idx]
    norm_sq = np.sum(eig_vecs**2, axis=1, keepdims=True)
    Y = eig_vecs / np.sqrt(norm_sq)
    kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=0).fit(Y)
    return kmeans.labels_

该代码包含了以下功能：

- `similarity_matrix(X, sigma=1.0)`：计算样本点之间的相似度矩阵。
- `laplacian_matrix(S)`：计算拉普拉斯矩阵。
- `spectral_clustering(X, k, sigma=1.0)`：实现谱聚类算法，返回聚类标签。

注意，该代码使用了scikit-learn中的KMeans模型进行最终的聚类，因此需要事先安装scikit-learn。此外，该代码实现了简单的谱聚类算法，可能在实际应用中需要进行优化和改进。