说几个机器人运动学,动力学试题
时间: 2023-09-25 09:09:42 浏览: 41
1. 一个机器人臂的长度为 L,关节角度为 θ,其末端的位置为 (x,y),请推导出其正运动学方程。
2. 一个机器人臂的正运动学方程已知为:x = L1cos(θ1) + L2cos(θ1+θ2),y = L1sin(θ1) + L2sin(θ1+θ2),其中 L1 和 L2 分别为两个连杆的长度,θ1 和 θ2 分别为两个关节的角度。请问该机器人的工作空间是什么?
3. 一个机器人臂的质量为 m,长度为 L,惯性矩为 I,关节角度为 θ,关节速度为 ω,请推导出其动力学方程。
4. 一个机器人臂的动力学方程为:mL^2θ'' + mgLsin(θ) = τ,其中 m 为质量,L 为长度,g 为重力加速度,τ 为关节扭矩。请问该机器人的平衡位置是什么?
5. 一个机器人臂的动力学方程为:m1L1^2θ1'' + (m1L2^2 + m2L2^2 + 2m2L1L2cos(θ2))θ2'' + (m2L1L2sin(θ2))(θ1'+θ2')^2 + g(m1L1cos(θ1) + m2(L1cos(θ1) + L2cos(θ1+θ2))) = τ1 和 (m2L2^2 + m2L1L2cos(θ2))θ1'' + m2L2^2θ2'' + (m2L1L2sin(θ2))(θ1'+θ2')^2 + g(m2L2cos(θ1+θ2)) = τ2,其中 m1, m2, L1, L2, g 分别为各部分的质量、长度和重力加速度,θ1 和 θ2 分别为两个关节的角度,θ1' 和 θ2' 分别为两个关节的角速度,τ1 和 τ2 分别为两个关节的扭矩。请问如何根据这个方程组计算出机器人的运动学状态?