三维凸包 quickhull

三维凸包是指在三维空间中找到一组点集合的最小凸包，即包围所有点集的最小凸多面体。QuickHull 是一种常用的求解三维凸包的算法。

QuickHull 算法的基本思想是通过递归地分治寻找凸包的顶点。具体步骤如下：
1. 在给定点集中找到最左边和最右边的两个点，将它们加入凸包的点集。
2. 将这两个点构成的直线将点集分为两部分，分别是在直线左侧和右侧的点集。
3. 对于每个子集，找到离直线距离最远的点，将其加入凸包的点集。
4. 对于新产生的直线左右两侧的子集，重复步骤3，直到无法找到更远的点。
5. 递归结束后，连接所有的凸包顶点，形成凸多面体。

QuickHull 算法具有较快的平均运行时间，并且能够处理大规模的数据集。它在三维空间中求解凸包问题时表现良好。

相关问题

matlab三维凸包

在MATLAB中，可以使用不同的方法计算三维凸包。一种常用的方法是使用convhull函数。该函数可以接受三维点集作为输入，并返回表示凸包的三角面片的索引。以下是一个示例代码，演示如何使用convhull函数计算三维点集的凸包并绘制出来：

% 生成随机三维点集
P = randn(30,3);

% 计算凸包
K = convhull(P(:,1), P(:,2), P(:,3));

% 绘制点集和凸包
trisurf(K, P(:,1), P(:,2), P(:,3), 'FaceColor', 'cyan', 'EdgeColor', 'none');
axis equal

在这个示例中，我们首先生成了一个包含30个随机三维点的点集P。然后，我们使用convhull函数计算了这个点集的凸包，将结果保存在变量K中。最后，我们使用trisurf函数将点集和凸包绘制出来，其中'FaceColor'参数设置为'cyan'以显示凸包的颜色，'EdgeColor'参数设置为'none'以隐藏边界线。调用axis equal函数可以使绘图窗口的坐标轴比例相等，以保持几何形状的正确显示。

请注意，这只是一种计算三维凸包的方法，MATLAB还提供其他方法，如使用delaunayTriangulation类进行凸包计算。具体使用哪种方法取决于你的需求和数据特点。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [Matlab：计算凸包](https://blog.csdn.net/it_xiangqiang/article/details/129222908)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [matlab：凸包算法](https://blog.csdn.net/it_xiangqiang/article/details/129859492)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]

python 三维凸包

在Python中，可以使用Open3D库来计算三维凸包。首先，需要导入Open3D库并加载点云数据。然后，使用compute_convex_hull()函数计算点云的凸包。最后，可以使用LineSet.create_from_triangle_mesh()函数创建一个线集对象，并使用paint_uniform_color()函数设置凸包的颜色。最后，使用visualization.draw_geometries()函数显示点云和凸包。

以下是一个示例代码：

import open3d as o3d

# 加载点云数据
pcd = o3d.io.read_point_cloud("gongjian1.pcd")

# 计算点云的凸包
hull, _ = pcd.compute_convex_hull()

# 创建线集对象并设置颜色
hull_ls = o3d.geometry.LineSet.create_from_triangle_mesh(hull)
hull_ls.paint_uniform_color((1, 0, 0))

# 显示点云和凸包
o3d.visualization.draw_geometries(\[pcd, hull_ls\])

这段代码会加载名为"gongjian1.pcd"的点云数据，并计算点云的凸包。然后，创建一个线集对象来表示凸包，并将其颜色设置为红色。最后，使用可视化函数显示点云和凸包。

希望这个代码对你有帮助！
#### 引用[.reference_title]
- *1* [Open3D 凸包算法（Python版本）](https://blog.csdn.net/dayuhaitang1/article/details/128679898)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [点云三维凸包（附open3d python代码）](https://blog.csdn.net/a394467238/article/details/128100636)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [Python凸包](https://blog.csdn.net/m0_37816922/article/details/130139385)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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