三维点集凸包快速求解：环扩张算法

"基于三角形的三维点集凸包快速求取算法.pdf" 本文主要讨论了在计算几何领域中的一个重要问题——最小凸包问题，并提出了一个新的高效算法，即环扩张算法，用于解决三维点集的凸包求解。凸包问题在计算机图形学、建筑建模和地理信息系统等领域有广泛应用。 在计算几何中，一个点集的最小凸包是指能够包含所有点的最小多面体。这个问题对于理解和处理复杂的几何形状至关重要，特别是在构建三维模型时，需要确定物体的外边界。传统的凸包算法如 Gift Wrapping（也称为 Jarvis March）或 Graham's Scan，在处理大规模数据时可能效率较低，因为它们涉及到大量的比较和排序操作。 作者吴威和谢步瀛基于对现有算法的研究，提出了环扩张算法。这个算法利用三角形结构，通过逐步扩张的方式构建凸包。它首先选择一个初始点作为起点，然后在环状结构中逐步添加相邻的点，直到整个点集被包含在内。相比于传统算法，环扩张算法减少了不必要的比较和回溯，因此在处理大型数据集时可能具有更高的效率。 文章对环扩张算法进行了深入的算法复杂度分析，通过比较其与其他常见算法（如 Graham's Scan 和 QuickHull）的运行时间，展示了环扩张算法的优势。实验比较部分可能包括对不同大小的点集进行测试，记录每种算法的执行时间和内存使用情况。曲线拟合分析则进一步证实了环扩张算法的运行时间与点集大小的关系，证明了该算法在实际应用中的高效性。 此外，文章还指出了环扩张算法在实际应用中的适应性，尤其是在建筑建模和GIS系统中，对于快速生成物体的几何边界或地理空间数据的覆盖范围有着显著的效率提升。文献标志码"A"表明这篇论文具有较高的学术价值，适合在相关领域中参考和引用。 总结来说，"基于三角形的三维点集凸包快速求取算法"提供了对传统凸包算法的一种改进，通过环扩张策略优化了计算效率，尤其适用于处理大量三维数据，对于推动计算几何和相关领域的研究具有重要意义。